概述
线性方程组的迭代解法及其matlab应用
科学计算选讲
线性方程组的迭代解法及其Matlab 应用
学院：材料科学与工程学院 姓名：王晓飞 学号：1012208021
线性方程组A x = b 是我们在科学和工程计算中经常出现的数学模型，对它
的解法我们最熟悉的就是主元消去法，但它只是适用于 A 是低价稠密的矩阵，
对于由工程技术中产生的大型稀疏矩阵方程组 (即A 的阶数n 很大，但零元素
较多，例如求某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组，n ≥104 )，还需利用
迭代法求解。如在计算机内存和运算两方面，都可以根据 A 中有大量零元素的
特点采用迭代法。在此，介绍两种常见的迭代解法：Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel
迭代法，并用迭代法在数学软件Matlab 上实现线性方程组的解。
1. 迭代法的基本思想
迭代法是按照某种规则构造一个向量序列{x(k) }，使其极限向量x * 是A x = b
的精确解。因此，对迭代法来说一般有下面几个问题：
(i) 迭代序列如何构造。
(ii) 构造的迭代法序列是否收敛，并且在什么情况下收敛。
(iii) 如果收敛，收敛的速度如何 (应该给予量的刻划，用以比较各种迭代法
收敛的快慢)。
(iv) 由于计算总是有限次的，因此总要讨论近似解的误差估计和迭代过程的
中断处理问题，这又和舍入误差的分析有关。
一个方法是否有效要看得到具有某个精确解的近似解而付出的代价如何，
最后
以上就是老实砖头为你收集整理的如何运用matlab求解迭代,线性方程组的迭代解法及其matlab应用.pdf的全部内容，希望文章能够帮你解决如何运用matlab求解迭代,线性方程组的迭代解法及其matlab应用.pdf所遇到的程序开发问题。
如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。
发表评论 取消回复