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成形滤波器（利用FDATOOL设计成形滤波器）1 滤波器的设计2 例程3 成形滤波后所带来的问题4 知识点补充

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我是靠谱客的博主 魁梧草莓，最近开发中收集的这篇文章主要介绍成形滤波器（利用FDATOOL设计成形滤波器）1 滤波器的设计2 例程3 成形滤波后所带来的问题4 知识点补充，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

成形滤波器的设计（FDATOOL）

  • 1 滤波器的设计
    • 1.1 成形滤波器
      • 1.1.1 为什么要脉冲成形
      • 1.1.2 成形滤波器 的设计
    • 1.2 低通滤波器
  • 2 例程
    • 2.1 原代码
    • 2.2 仿真结果
  • 3 成形滤波后所带来的问题
  • 4 知识点补充

1 滤波器的设计

1.1 成形滤波器

1.1.1 为什么要脉冲成形

（1）频谱压缩，限制信号带宽
  在数字通信中基带信号是矩形脉冲，突变的上升沿和下降沿包含高频分量丰富，其频谱范围普遍比较宽（频谱是一个Sa函数）。为了有效利用信道，在信号传输之前，需要对信号进行频谱压缩。使其在消除码间串扰和达到最佳检测的前提下，大大提高频带利用率。信号带宽匹配信道带宽。
（2）降低码间干扰，提高传输可靠性
  改变传输信号的成形波形，可以减小抽样定时脉冲误差所带来的影响，即降低了码间干扰（ISI）。信号带限就会引入码间串扰，会导致接收信号波形失真。但一般情况下，只需要在特定时刻的信号抽样值无失真，并不需要整个信号波形都无失真，而升余弦滤波器刚好就能对基带信号频谱进行带限，并且不影响信号在特定时刻的抽值。
  通过引入滚降系数，改变传输信号的成型波形。从而降低抽样定时脉冲误差所带来的影响，即降低了码间干扰(ISI)，提高了传输的可靠性。
在这里插入图片描述

1.1.2 成形滤波器 的设计

成形滤波器的设计推荐用FDATOOL，而不建议使用函数。
  Response Type：Raised-cosine
  Filter order：指定滤波器的阶数
  Fs：信号的采样频率
  Fc：截止频率，其值为码速率RB的一半。
  Rolloff：滚降系数，一般选择0.35。
  Normal：升余弦滤波器。
  square root：根升余弦滤波器。
在这里插入图片描述

function Hd = Shaping_filter
%SHAPING_FILTER Returns a discrete-time filter object.

% MATLAB Code
% Generated by MATLAB(R) 9.5 and DSP System Toolbox 9.7.
% Generated on: 13-Dec-2021 12:17:17

% FIR Window Raised-cosine filter designed using the FIRRCOS function.

% All frequency values are in MHz.
Fs = 100;  % Sampling Frequency

N    = 200;        % Order
Fc   = 0.5;        % Cutoff Frequency
TM   = 'Rolloff';  % Transition Mode
R    = 0.35;       % Rolloff
DT   = 'Normal';   % Design Type
Beta = 0.5;        % Window Parameter

% Create the window vector for the design algorithm.
win = kaiser(N+1, Beta);

% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
b  = firrcos(N, Fc/(Fs/2), R, 2, TM, DT, [], win);
Hd = dfilt.dffir(b);

% [EOF]

1.2 低通滤波器

  对于基带信号s（t）而言，信号带宽等于码速率RB。现在将基带信号进行调制和解调（没有加成形滤波器），得到的表达式为s（t）cos（2pifct）cos（2pifct）。从表达式可以看出，为了恢复基带信号，需要滤掉2fc分量。那么如何设计该低通滤波器呢。利用matlab的fdatool工具。如下图所示，
通带频率Fpass：一般为码速率RB，为了留点余量，稍微大于码速率。其中，程序中设置的码速率RB=1MHz。
截止频率Fstop：为2fc-RB，同时也要留点余量。
在这里插入图片描述

function Hd = low_pass
%LOW_PASS Returns a discrete-time filter object.

% MATLAB Code
% Generated by MATLAB(R) 9.5 and DSP System Toolbox 9.7.
% Generated on: 13-Dec-2021 12:20:45

% Equiripple Lowpass filter designed using the FIRPM function.

% All frequency values are in MHz.
Fs = 100;  % Sampling Frequency

N     = 50;  % Order
Fpass = 2;   % Passband Frequency
Fstop = 18;  % Stopband Frequency
Wpass = 1;   % Passband Weight
Wstop = 1;   % Stopband Weight
dens  = 20;  % Density Factor

% Calculate the coefficients using the FIRPM function.
b  = firpm(N, [0 Fpass Fstop Fs/2]/(Fs/2), [1 1 0 0], [Wpass Wstop], ...
           {dens});
Hd = dfilt.dffir(b);

% [EOF]

2 例程

2.1 原代码

%%%%%%%%%%%%%%%%%% 成形滤波器的设计与应用 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%% 仿真步骤
% 1、产生基带信号-1 1                2、成形滤波器的设计
% 3、对基带信号成形，画出信号波形    4、成形滤波后的信号进行BPSK调制
% 5、相干解调                        6、对解调后的信号进行低通滤波、成形滤波（可选）
% 7、抽样判决

clc;
clear all;
close all;


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%    
%                    参数设置 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
N=20;               % 码元个数
fc=10e6;            % 载波信号频率
Fs =10*fc;          % 采样频率
RB=1e6;             % 码速率

count=Fs/RB;        % 每个码元的采样点数
n=N*count;          % 总的采样点数
ts=1/Fs;            % 最小采样间隔
Ts=1/Fs*count;      % 码元周期

t1=(1:N)*Ts;        % 码元持续时间
t2=(1:n)*ts;    	% 总的持续时间

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%               产生基带信号 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
x=randi([0 1],1,N)*2-1;   % 产生双极性序列 1 -1 
figure(1); 
subplot(211);
stem(t1,x);grid on;
ylim([-1.2 1.2]);

% 将x的值插入到xt中，每count个插一个
for p=1:N	 
    xt(( (p-1)*count+1):( p*count) ) = x(p);
end   
subplot(212);
plot(t2,xt);grid on;
ylim([-1.2 1.2]);
title('基带信号时域波形');


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%            成型滤波的产生
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 成形滤波器的设计推荐用FDATOOL，而不建议使用函数。
% Response Type：Raised-cosine
% Filter order：指定滤波器的阶数
% Fs：信号的采样频率
% Fc：截止频率，其值为码速率RB的一半。
% Rolloff：滚降系数，一般选择0.35。
% Normal：升余弦滤波器。
% square root：根升余弦滤波器。

%SHAPING_FILTER Returns a discrete-time filter object.

% MATLAB Code
% Generated by MATLAB(R) 9.5 and DSP System Toolbox 9.7.
% Generated on: 13-Dec-2021 12:17:17

% FIR Window Raised-cosine filter designed using the FIRRCOS function.

% All frequency values are in MHz.
Fs = 100;  % Sampling Frequency

N    = 200;        % Order
Fc   = 0.5;        % Cutoff Frequency
TM   = 'Rolloff';  % Transition Mode
R    = 0.35;       % Rolloff
DT   = 'Normal';   % Design Type
Beta = 0.5;        % Window Parameter

% Create the window vector for the design algorithm.
win = kaiser(N+1, Beta);

% Calculate the coefficients using the FIR1 function.
yf  = firrcos(N, Fc/(Fs/2), R, 2, TM, DT, [], win);




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%        对基带信号成型，画出信号波形
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y1=conv(yf,xt);
y1=y1((length(yf)-1)/2+1:end-(length(yf)-1)/2);  % 去掉滤波器的延时
figure(3);  
plot(t2,y1); grid on;
legend('基带信号成形滤波后的信号时域波形');


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%               BPSK调制  
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y_carry=cos(2*pi*fc*t2);
y_bpsk=y1.*y_carry; % 调制


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%               相干解调  
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y_jietiao=y_bpsk.*y_carry;   % 相干解调


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%             低通滤波
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%LOW_PASS Returns a discrete-time filter object.

% MATLAB Code
% Generated by MATLAB(R) 9.5 and DSP System Toolbox 9.7.
% Generated on: 13-Dec-2021 12:20:45

% Equiripple Lowpass filter designed using the FIRPM function.

% All frequency values are in MHz.
Fs = 100;  % Sampling Frequency

N     = 50;  % Order
Fpass = 2;   % Passband Frequency
Fstop = 18;  % Stopband Frequency
Wpass = 1;   % Passband Weight
Wstop = 1;   % Stopband Weight
dens  = 20;  % Density Factor

% Calculate the coefficients using the FIRPM function.
b  = firpm(N, [0 Fpass Fstop Fs/2]/(Fs/2), [1 1 0 0], [Wpass Wstop], ...
           {dens});

       
%-------------低通滤波
y_jietiao_lowpass=conv(b,y_jietiao);     
y_jietiao_lowpass=y_jietiao_lowpass((length(b)-1)/2+1:end-(length(b)-1)/2);% 去掉滤波器的延时



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                抽样
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
y_end=y_jietiao_lowpass((count/2+1):count:end);    % 抽样



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%           判决
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
for i=1:length(y_end)
    if y_end(i)>=0
       y_end(i)=1;
    else
       y_end(i)=-1;
    end
end


figure(4)
stem(y_end,'-k*');hold on;
stem(x,'-ro'); hold on;grid on;
legend('最后输出序列','基带序列');


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%               误码数 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
error=0;
for i=1:length(y_end)
    if ( y_end(i)~=x(i))
        error=error+1;
    end
end
fprintf('错误的码元个数为%gn',error);


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 结论 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 1、成型滤波的设计：滤波器的参数要根据系统参数来设定（码元速率、采样率）
%    对基带信号进行成型滤波时，首先要内插 ,目的在于使成型滤波基带信号平滑 
%    插入0的个数取决于一个码元采集了多少个样点
%    判断成型滤波器是否合适：滤波后信号是否平滑   基带信号的数据点是否在滤波后的波形上（见figure3）

2.2 仿真结果

### 三级目录

在这里插入图片描述
错误的码元个数为0

3 成形滤波后所带来的问题

  因为基带信号经过成形滤波后，信号包络不再恒定。此时经过非线性放大器后，会导致频谱展宽，从而降低了频带利用率。

具体解释过程：
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

总结：
在这里插入图片描述

4 知识点补充

成形滤波
在这里插入图片描述

最后

以上就是魁梧草莓为你收集整理的成形滤波器（利用FDATOOL设计成形滤波器）1 滤波器的设计2 例程3 成形滤波后所带来的问题4 知识点补充的全部内容，希望文章能够帮你解决成形滤波器（利用FDATOOL设计成形滤波器）1 滤波器的设计2 例程3 成形滤波后所带来的问题4 知识点补充所遇到的程序开发问题。

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