多输入多输出系统的空间表达式及传递函数阵

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我是靠谱客的博主含糊绿草，最近开发中收集的这篇文章主要介绍多输入多输出系统的空间表达式及传递函数阵，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

状态空间描述和控制理论传递函数之间存在什么关系呢？

状态空间描述为一种内部描述，为了状态空间对应的输出表达，在此探讨如何从状态空间表达式导出相应的传递函数表达式。

对于最一般形式的状态空间表达式：

其中：（u应为）

在初始条件为零的前提下，对上式作拉氏变换，得：

得到系统的传递函数阵：

其中，变换过程也非常简单，如下：

系统的传递函数是一个的矩阵函数，设:为G(s)的元，则系统的传递函数阵可表示为以下的形式：

容易看出，其元都是标量函数，它在物理上表示为第j个输入对第i个输出有相互关联。称为耦合关系，这正是多变量系统的特点。

以下考虑一个实例：

对于以下系统，求系统的传递函数阵

解：由已知：

，且

（主对调，副变号）

所以，系统的传递矩阵为：

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