计算机网络码分多址CDMA及计算例题（简单易懂）

码分多址

• 对于码分多址（也叫码分复用）种，每一个用户可以在同样的时间选择同样的频带进行通信。
  
  
• 由于用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。
• 码分复用最初是用于军事通信的，因为这种系统发送的信号具有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现。

我们首先了解码片的概念：

码片：指的是在CDMA中，每一个比特时间在划分成m个短的间隔，称为码片，通常m的取值是64或者128。为了讲解方便我们后续码片的大小假设为8。

码分多址中，为了实现多用户同时通信而互补干扰，要求每个发送信号的站都使用不同的码片 。也就是说使用CDMA的每一个站都被指派了一个唯一的mbit的码片序列。

关于码片序列还有以下规定：

1. 一个站如果要发送比特1，则发送他自己的mbit码片序列。
2. 一个站如果要发送比特0，则发送自己的mbit码片序列的反码。

例如：

这种通信方式称为序列扩频DSSS。

对于码片的挑选有以下原则：

1. 分配给每个站的码片序列必须各不相同。
2. 分配给每个站的码片序列必须相互正交（规格化内积为零）。

至此就引出了我们计算码分多址的相关计算核心公式:

规格化内积计算公式：

S和T的规格化内积为0，就是将S和T中的对应分量相乘，再相加，再除以向量中分量的数量。

例如：
假设：

码片序列S为：(-1 +1 -1 +1 +1 +1 -1 +1)。

码片序列T为：(+1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 -1)。

向量中分量数量就是括号内数字的个数。

可知其向量中分量数量8.

就是各个分量相乘并且累加，再除以分量数量。

在此例中不等于零，若是选择码片，则此S和T码片序列不可选。

不仅如此，我们可以得出结论（后面要用到）：

在码分多址中，任何一个站和其他各占的码片反码的向量的内积也是0。

任何一个码片向量和自己码片反码的向量的内积为-1

任何一个码片向量和自己码片反码的向量的内积为1

（可以自己进行推算证明）

第一种题目：

判断码片选择是否合适：

在这种题中，只要明白选择码片的两个条件：

1. 码片序列各不相同
2. 码片正交（规格化内积为零）

便可以判断是否是正确分配的码片，很明显在此题中不是。

第二种题目：

判断接收到叠加信号后，判断某基站发送的信号类型。

首先需要明确的是，由于CDMA中码片的特性，码片之间都是相互正交的，也就是可以理解为两个向量之间加夹角为90°，根据向量的计算公式：

a·b=|a||b|cosθ。

可以得出其值为零。

那么这对我们的题目有什么用处呢？

对于叠加的码片序列，可以看成是一个个向量，所有码片序列都是相互正交的，假如我们想知道某个叠加信号中某基站的信号情况，只要用该信号与叠加信号相乘，就可以排除其他所有向量的干扰（某向量和其他向量都相互垂直，乘积为零）。

因此可以得出一个结论：

接收端用相同的码片序列进行规格化内积，就可以将不属于本码片序列的其他信号全部去除。

再结合上面的结论：

可得出:

对于叠加向量中要计算某一基站的码片发送了什么信号，用该码片与叠加信号相乘：


其结果为1，说明该基站发送信号为1


其结果为-1，说明该基站发送信号为0


其结果为0，说明该基站没有发送信号

牢记此结论，开始做题：

例如：

在此CDMA中，假设所有站所发送的码片序列都是同步的，接收站D知道其他各站的码片序列，现在需要接收站D对所接收到的叠加信号进行计算：

习题2：

计算思路:

用收到的码片序列分别与各站的码片序列进行内积运算，再结合上面的结论：

若计算结果为1，则被判断的站发送了比特1；

若计算结果为-1，则被判断的站发送了比特0；

若计算结果为0，则被判断的站未发送数据；

可知A站发送信号为比特1。

可知，B站发送信号为0。

可知，C站没有发送信号。

可知，D站发送的信号为1。

考研真题：

题目解析：

因此可知，A发送的数据是101，答案选择B。

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最后

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