单位冲激函数

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我是靠谱客的博主自然枫叶，最近开发中收集的这篇文章主要介绍单位冲激函数，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

冲激函数的作用是采样。

单位冲激函数的定义为，t=0 时值无穷大， $t \neq = 0$ 时值为0.

$\ 0, t neq 0 end{cases}$

对此函数进行积分，若 t=0 在积分区间，则值为1(因此叫做 单位冲激函数)，否则为0.

$int_a^b delta(t) ,{rm d}t= begin{cases} 1, 0in(a,b) \ 0, t notin [a,b] end{cases}$

$t_0$ 时刻的冲激的表示为 $delta(t-t_0)$ ,表示 $t_0$ 处值为正无穷，其余时刻为0.它的积分类上：

$int_a^b delta(t-t_0) ,{rm d}t= begin{cases} 1, t_0in(a,b) \ 0, t _0notin [a,b] end{cases}$

想要对函数 f(t) 的 $t_0$ 时刻进行采样，计算下列式子:

$int_{-infty}^infty f(t)delta(t-t_0) ,{rm d}t$

显然，由于积分区间为正负无穷，积分结果就等于 f( $t_0$ ) 。我们将上式 f(t) 与 $δ (t)$ 的操作定义为卷积，符号为星号 ✳，即

$int_{-infty}^infty f(t)delta(t-t_0) ,{rm d}t$

以上就是自然枫叶为你收集整理的单位冲激函数的全部内容，希望文章能够帮你解决单位冲激函数所遇到的程序开发问题。

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$数字信号处理学习笔记[5] 冲激函数——delta函数5 冲激函数—— δ \delta δ函数$