用matlab画单位冲激序列,实验一 基于Matlab的数字信号处理基本操作.doc

实验一 基于Matlab的数字信号处理基本操作

信号来表示，自变量必须是整数。

离散时间信号的波形绘制在MATLAB中一般用stem函数。stem函数的基本用法和plot函数一样，它绘制的波形图的每个样本点上有一个小圆圈，默认是空心的。如果要实心，需使用参数“fill”、“filled”，或者参数“.”。由于MATLAB中矩阵元素的个数有限，所以MATLAB只能表示一定时间范围内有限长度的序列；而对于无限序列，也只能在一定时间范围内表示出来。类似于连续时间信号，离散时间信号也有一些典型的离散时间信号。

单位取样序列

单位取样序列，也称为单位冲激序列，定义为要注意，单位冲激序列不是单位冲激函数的简单离散抽样，它在n=0处是取确定的值1。在MATLAB中，冲激序列可以通过编写以下的impDT.m文件来实现，即

function y=impDT(n)

y=(n==0);%当参数为0时冲激为1,否则为0

调用该函数时n必须为整数或整数向量。

【实例1-1】 利用MATLAB的impDT函数绘出单位冲激序列的波形图。

解：MATLAB源程序为

>>n=-3:3;

>>x=impDT(n);

>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on

>>title('单位冲激序列')

>>axis([-3 3 -0.1 1.1])

程序运行结果如图1-1所示。

单位阶跃序列

单位阶跃序列定义为在MATLAB中，冲激序列可以通过编写uDT.m文件来实现，即

function y=uDT(n)

y=n>=0;%当参数为非负时输出1

调用该函数时n也同样必须为整数或整数向量。

【实例1-2】 利用MATLAB的uDT函数绘出单位阶跃序列的波形图。

解：MATLAB源程序为

>>n=-3:5;

>>x=uDT(n);

>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on

>>title('单位阶跃序列')

>>axis([-3 5 -0.1 1.1])

程序运行结果如图1-2所示。

矩形序列

矩形序列定义为1

矩形序列有一个重要的参数，就是序列宽度N。与之间的关系为因此，用MATLAB表示矩形序列可利用上面所讲的uDT函数。

【实例1-3】 利用MATLAB命令绘出矩形序列的波形图。

解：MATLAB源程序为

>>n=-3:8;

>>x=uDT(n)-uDT(n-5);

>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on

>>title('矩形序列')

>>axis([-3 8 -0.1 1.1])

程序运行结果如图1-3所示。

单边指数序列

单边指数序列定义为【实例2-4】 试用MATLAB命令分别绘制单边指数序列、、、的波形图。

解：MATLAB源程序为

>>n=0:10;

>>a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8;

>>x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n;

>>subplot(221)

>>stem(n,x1,'fill'),grid on

>>xlabel('n'),title('x(n)=1.2^{n}')

>>subplot(222)

>>stem(n,x2,'fill'),grid on

>>xlabel('n'),title('x(n)=(-1.2)^{n}')

>>subplot(223)

>>stem(n,x3,'fill'),grid on

>>xlabel('n'),title('x(n)=0.8^{n}')

>>subplot(224)

>>stem(n,x4,'fill'),grid on

>>xlabel('n'),title('x(n)=(-0.8)^{n}')

单边指数序列的取值范围为。程序运行结果如图1-4所示。从图可知，当时，单边指数序列发散；当时，该序列收敛。当时，该序列均取正值；当时，序列在正负摆动。

正弦序列

正弦序列定义为其中，是正弦序列的数字域频率；为初相。与连续的正弦信号不同，正弦序列的自变量n必须为整数。可以证明，只有当为有理数时，正弦序列具有周期性。

【实例1-5】 试用MATLAB命令绘制正弦序列的波形图。

解：MATLAB源程序为

>>n=0:39;

>>x=sin(pi/6*n);

>>stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on

>>title('正弦序列')

>>axis([0,40,-1.5,1.5]);

程序运行结果如图1-5所示。

复指数序列

复指数序列定义为当时，得到虚指数序列，式中是正弦序列的数字域频率。由欧拉公式知，复指数序列可进一步表示为与连续复指数信号一样，我们将复指数序列实部和虚部的波形分开讨论