matlab大作业 北科大,北京科技大学控制工程基础matlab大作业

北京科技大学控制工程基础matlab大作业

实验一 MATLAB 及仿真实验(控制系统的时域分析)一、实验目的学习利用 MATLAB 进行控制系统时域分析，包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性；二、要点内容1、 系统的典型响应有哪些？2、 如何判断系统稳定性？3、 系统的动态性能指标有哪些？三、实验方法(一) 四种典型响应1、 阶跃响应：阶跃响应常用格式：1、 step(sys) ；其中 sys 可以为连续系统，也可为离散系统。2、 step(sys,Tn) ；表示时间范围 0---Tn。3、 step(sys,T ) ；表示时间范围向量 T 指定。4、Y  step(sys,T ) ；可详细了解某段时间的输入、输出情况。2、 脉冲响应：脉冲函数在数学上的精确定义： ∫ f (x)dx  10f (x)  0, t 0其拉氏变换为： f (s)  1Y (s)  G(s) f (s)  G(s)所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。脉冲响应函数常用格式： ① impulse(sys ) ；② impulse(sys,Tn); impulse(sys,T );③ Y  impulse(sys,T )(二) 分析系统稳定性有以下三种方法：1、 利用 pzmap 绘制连续系统的零极点图；2、 利用 tf2zp 求出系统零极点；3、 利用 roots 求分母多项式的根来确定系统的极点(三) 系统的动态特性分析Matlab 提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数 step、单位脉冲响应函数 impulse、零输入响应函数 initial 以及任意输入下的仿真函数 lsim.四、实验内容(一) 稳定性%MATLAB 计算程序：num=[9 1.8 9];den=[1 3.2 2 18];G=tf(num,den);pzmap(G);p=roots(den)p =-3.8801 + 0.0000i0.3401 + 2.1268i0.3401 - 2.1268i由计算结果可知，该系统的两个极点具有正实部，故系统不稳定。键 入 程 序 ， 观 察 并 记 录 单 位 阶 跃 响 应 曲 线 ：num=[120];den=[1 8 120];step(num,den);title( Step Response of G(s)=120/s^2+8s+120) );>> num=[120]; den=[1 8 120]; G=tf(num,den); [wn,z,p]=damp(G) wn = 10.9545 10.9545 z = 0.3651 0.3651p = -4.0000 +10.1980i -4.0000 -10.1980i所以系统的闭环根为 s=-4+10.1980i， s=-4-10.1980i； 阻尼比为0.3651； 无阻尼振荡频率为 10.9545. 由上图实测峰值时间 tp=0.292s； 最大超调量 Mp=1.29-1=0.29，即 Mp=29%。由上图实测上升时间 tr=0.227-0.0498=0.1772s由上图实测调整时间 ts=0.766s。4． 实验内容MATLAB 计算程序如下：>> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]); figure(2); nyquist(sys); grid on; title( Nyquist Plot of G(s)=31.6(0.01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)] ); >> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]); figure(3); bode(sys); grid on;>> title ( Bode Diagram of G(s)==31.6(0.01s+1)/[s(s+1)(0.1s+1)(8s+1)] );>> sys=tf([0.316 31.6],[0.8 8.9 9.1 1 0]); >> margin(sys);grid on; 由上图得系统的稳定裕度 Lg= -29.8db,ɤc=-58.6. 二者值均为负，故系统不稳定。Gc1=tf([1],[1]);Gc2=tf([3.333 1],[100 1]); >> G=tf([100],[0.005 0.15 1 0]); G11=series(Gc1,G);G22=series(Gc2,G); >> figure (1); >> bode(G,G11);grid on;title( G 与 G11 波特图曲线比较 ); >> figure (2); >> bode(G,G22);grid on;title( G 与 G22 波特图曲线比较 ); figure; margin(G11); grid on;