自控基础

1.什么是最小相位系统？
连续系统最小相位系统是所有极点和零点都位于s左半平面的系统。离散系统最小相位系统是零极点都位于z平面单位圆内。

2.什么是放大器的频率响应？
放大器频率响应是给系统一个正弦信号，在输出也会得到一个同频率的正弦信号输出，但是在幅值和相位上会不同于输入信号。

3.传递函数的概念
在零初始条件下，线性定常系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比，定义为线性定常系统的传递函数。传递函数表示了系统的内在特性，只与系统的结构有关，而与输入输出无关。

4.简述PID控制器的特点，分别说明比例、积分、微分环节对系统的影响，PID控制器各参数的设计？
PID控制不需要精确的模型，适用范围广泛，鲁棒性强。PID分别对应比例、积分、微分控制。
比例系数增大，能减小稳态误差，加快系统响应，但是不能消除误差，若比例系数增大到增益裕度再增大，稳定系统将会发散。
积分控制有利于消除稳态误差，产生一个滞后的相位，增大积分比例系数，系统振荡加剧。
加入微分环节有利于改善动态性能，微分环节引入了零点，因此会改变闭环系统的阻尼比，提高系统频带，加快响应速度，减少超调。
PID参数整定一般通过经验：先调节比例至临界震荡，然后调节积分至4：1，再调节微分。

5.二阶系统在阶跃输入的情况下，动态特性？
超调量仅与阻尼比ξ有关，欠阻尼情况下，阻尼比越小，响应越快，超调越大，震荡越明显，平稳性越差，过阻尼情况下，阻尼比越大，响应越慢，但平稳性越好。最佳阻尼比为0.707，此时快速性和平稳性综合最佳。

6.系统稳定的条件？BIBO稳定？渐进稳定？
对于线性系统来说，系统稳定要求所有极点均在s左半平面。BIBO稳定不一定是渐进稳定，渐进稳定一定是BIBO稳定。
对于非线性系统来说，稳定性分析还与输入有关，一般用相平面法分析

7.一阶惯性环节的特点
无震荡、无超调

8.稳定性的概念？稳态误差的概念？两者关系？在某个输入信号下稳态误差为无限大，是否意味着系统不稳定？
稳定性是指扰动消失后，系统由初始偏差状态恢复到平衡状态的能力。系统稳定才有稳态误差。稳态误差无穷大，说明系统无法追踪上输入信号，并不能说明不稳定
追加问题：一个系统的阶跃响应是稳定的，那这个系统是稳定系统吗？
对于线性定常系统，稳定性的定义是输入为理想脉冲时，系统输出最后能回到平衡点。我的理解是线性定常系统满足叠加原理，阶跃响应可以看作无数个脉冲响应的叠加，脉冲响应如果产生一个脉冲之后趋于0，单位阶跃响会产生稳定在1的输出，如果脉冲响应不收敛到0，单位阶跃响应一定会发散，故单位阶跃要是稳定的，则系统也是稳定的。对于非线性系统，稳定性与输入有关。

9.滞后/超前串联校正能够改善系统性能的原因？
滞后校正作用在低频段，能减小截至频率，增大相位裕度，充分挖掘了系统的相位裕度，；超前校正能提高截至频率，加快系统响应，提高相位裕度，提高系统稳定性。

10.控制系统开环幅频特性的各个频段分别影响控制系统的哪些性能？
低频段：影响系统是否产生误差和稳态误差的大小（这是因为低频段多是一些积分环节，积分环节影响着稳态误差）
中频段：影响系统稳定性，斜率为-20dB/dec稳定，-40dB/dec可能稳定可能不稳定，-60dB/dec不稳定
高频段：影响系统抗干扰能力

11.非线性系统与线性系统特性的不同之处
1）是否满足叠加原理
2）是否可能产生自激振荡
3）系统的稳定是否与初始态有关
Ans:There are three differences,linear system meets the principle of superposition,nonlinear system’s stability is related to initial state and self-oscillation may occure in nonlinear system

12.真实系统具有一定程度的非线性特性和时变特性，但是理论分析和设计常采用线性时不变模型的原因
1）通常系统工作在平衡点附近的小范围内
2）近似精度满足工程需求
3）线性系统的分析与设计方法成熟
4）非线性明显的情况必须用非线性的方法分析

13.什么是可控、可观性
有限时间内转移到任意状态称为可控；根据输入信号$u(t)$和输出信号$y(t)$能确定初始时刻的状态向量中的每一个分量，则称系统完全可观。

14.什么是分离定理？
若系统是可控、可观测的，通过反馈增益阵配置期望闭环极点和配置观测器极点可分开进行，它们之间互不影响。

15.说一下现代控制理论和经典控制的特点、背景、对比
1）研究对象
经典控制理论一般研究单输入单输出、线性定常系统。
现代控制理论不仅可以研究单输入单输出系统，还能研究多输入多输出系统，不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统，不仅可以分析时不变系统还可以分析时变系统。
2）数学模型
经典控制的时域分析方法微分方程、差分方程，频域分析方法有根轨迹法、频率域方法，数学模型是传递函数表示
现代控制理论用状态空间来表示模型
3）应用领域
经典控制发展较早，应用广泛
4）研究内容
经典控制研究动态性能，关注稳态准
现代控制理论研究线性系统理论、最优控制、随机系统理论和最优估计、系统辨识、自适应控制、非线性系统理论、鲁棒性分析和鲁棒控制、分布参数控制、离散事件控制、智能控制。

16.控制精度和反馈检测装置精度的关系？
控制器精度和反馈检测装置精度决定控制精度

17.已知反馈影响极点，问反馈对零点的影响
可能会增加了零点。引入反馈，开环零点还是零点，反馈的极点也会变成闭环零点，闭环零点一般会影响系统的动态性能(比如PD控制会引入零点)

18.微分环节的拉氏变换是什么？物理可实现吗？
s,物理不可实现，由于自然界所有系统都是有限带宽的，而微分环节是无限的带宽。

19.一阶系统的时间常数T的意义是什么？对阶跃信号而T越大越好还是越小越好？
T表示响应达到终值的63.2%所需要的时间，对于阶跃信号来说T越小越好

20.稳定性判据有哪些？
1）赫尔维兹判据：所有赫尔维兹行列式大于0
2）林纳德-奇帕特判据：闭环特征方程所有系数大于0，奇数阶或偶数阶赫尔维兹行列式大于0
3）劳思判据：劳思表第一列数正负变换的次数即为右半平面闭环极点的个数
4）对数频率判据：Z = P - 2N(N是大于截止频率时，相频曲线穿越-180度的次数)
5）奈奎斯特判据：Z = P - 2N(N是小于-1部分穿越负实轴的次数)
6）状态方程中，A阵的特征根全部位于s左半平面
7）相平面法

21.闭环系统的组成部分
1）给定元件
2）比较元件
3）校正元件
4）放大元件
5）执行元件
6）测量元件

22.一个内部结构未知的物理系统，如何确定他的传递函数
通过频率响应绘制波的图，根据波的图可写出传递函数

23.如果只给一个输入信号，如何确定其传递函数
根据阶跃响应，近似成一阶或者二阶系统

24.不稳定系统，能否加以控制使得系统一定稳定呢？
不一定。如果是可控系统，则可以配置极点使得系统稳定，如果系统不可控，对于不稳定极点则无法配置，使得系统稳定。

25.高阶系统怎么近似处理？
1）选取主导极点
2）闭环增益相等

26.在微分方程、传递函数、状态空间方程三种形式下，二阶系统的固有频率分别由什么量给出？
$s^2+2\xi {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2=0$，微分方程中，零阶项即固有频率的平方，传递函数中为${\omega }_n$,状态空间中为$\sqrt{{\lambda }_1{\lambda }_2}$

27.举例非线性
饱和、继电、滞环、间隙

28.初值定理和终值定理
$f(0)={\lim }_{s\to \infty }sF(s)$，$f(\infty )={\lim }_{s\to 0}sF(s)$
$f(0)={\lim }_{z\to \infty }F(z)$，$f(\infty )={\lim }_{z\to 1}(1-z^{-1})F(z)$

29.反馈控制的特点
控制精度高，抗干扰能力强，只要被控量偏离给定值，系统就会自行纠偏

30.根轨迹的定义
开环传递函数参数对闭环极点的影响

31.根轨迹绘制法则
幅值原理和相角原理

32.负反馈的作用
减小非线性失真、扩展频带，增加系统稳定性

最后

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