星座图再学习二.PSK（相移键控）和IQ调制的关系：三. QAM调制与IQ调制的关系

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我是靠谱客的博主孤独店员，最近开发中收集的这篇文章主要介绍星座图再学习二.PSK（相移键控）和IQ调制的关系：三. QAM调制与IQ调制的关系，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

BPSK 二相相移键控

先来了解一下BPSK（Binary Phase Shift Keying，二相相移键控）

二.PSK（相移键控）和IQ调制的关系：

PSK：相移键控方法是通过改变载波信号的相位值来表示数字信号 1，0的。当然，在实际信号的传输过程中，经常会把二进制信号按照M个比特作为一组传输，这就是MPSK。（PSK调制幅度不变，改变相位)

比如说：如果我们把2个比特作为一组，那么每一组二进制信号就会有00，01，10，11四种组合方式，那么我们就需要s(t)用4种不同的相位值分别来表示00，01，10和11，这样的调制方式我们成为QPSK调制。

2.1 用IQ调制实现QPSK调制

首先，我们假设输入的I 路和Q 路信号分别为：+1+1、+1-1、-1+1、-1-1。那么根据上面IQ调制的流程图，我们分别看看输出的s(t)信号是怎么样的：

如果我们要把s(t)的幅度变成1，那么只需要将上面I,Q信号对应第改为-1sqrt{2}，+1sqrt{2}即可

而我们发现：

因为要使s(t)的幅度A为1，就可以直接根据上式得：令I=cos(θ),Q=sin(θ)，其中符合要求的θ值。

在这里直接令依次θ=pi/4,3*(pi/4),5*(pi/4),7*(pi/4),，

下图是QPSK调制的星座图：

%输入信号
>>subplot(4,1,1);
>> t=0:0.001:8;
>> d=[0 0 ;0.5 1;1 1;1.5 0;2 1;2.5 1;3 0;3.5 0;4 0;4.5 1 ;5 1 ;5.5 0 ;6 1 ;6.5 1 ;7 0 ;7.5 0];
>> s=pulstran(t-0.25,d,'rectpuls',0.5);plot(t,s) ;
>> axis([0 8 -0.5 1.5]);
>> text(0.25,1.2,'0') ;text(0.75,1.2,'1') ; text(1.25,1.2,'1') ; text(1.75,1.2,'0') ; 
>> text(2.25,1.2,'1'); text(2.75,1.2,'1') ; text(3.25,1.2,'0') ; text(3.75,1.2,'0') ;
>> text(4.25,1.2,'0'); text(4.75,1.2,'1') ; text(5.25,1.2,'1') ; text(5.75,1.2,'0') ; 
>> text(6.25,1.2,'1'); text(6.75,1.2,'1') ; text(7.25,1.2,'0') ; text(7.75,1.2,'0') ;

% I路信号
>> subplot(4,1,2);
>> t=0:0.001:8;
>> a=1/sqrt(2);
>> d=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a;5 +a;6 -a;7 +a];
>> s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s) ;
>> axis([0 8 -2 2]);
>> text(0.5,1.5,'-0.7') ; text(1.5,1.5,'+0.7') ;text(2.5,1.5,'-0.7') ;text(3.5,1.5,'+0.7');
>> text(4.5,1.5,'-0.7') ; text(5.5,1.5,'+0.7') ;text(6.5,1.5,'-0.7') ;text(7.5,1.5,'+0.7');

% Q路信号
>> subplot(4,1,3);
>> t=0:0.001:8;
>> d=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a];
>> s=pulstran(t-0.5,d,'rectpuls');plot(t,s) ;
>> axis([0 8 -2 2]);
>> text(0.5,1.5,'+0.7'); text(1.5,1.5,'-0.7') ; text(2.5,1.5,'-0.7') ; text(3.5,1.5,'+0.7')
>> text(4.5,1.5,'+0.7'); text(5.5,1.5,'-0.7') ; text(6.5,1.5,'-0.7') ; text(7.5,1.5,'+0.7')

%QPSK调制信号
>> subplot(4,1,4);
>> t=0:0.001:8;
>> d1=[0 -a ;1 +a;2 -a;3 +a; 4 -a ;5 +a;6 -a;7 +a];
>> s1=pulstran(t-0.5,d1,'rectpuls').*cos(2*pi*5*t);
>> d2=[0 +a;1 -a;2 -a;3 +a; 4 +a;5 -a;6 -a;7 +a];
>> s2=pulstran(t-0.5,d2,'rectpuls').*sin(2*pi*5*t);
>> plot(t,s1-s2) ;>> axis([0 8 -2 2]);
>> text(0.3,1.5,'3pi/4') ; text(1.3,1.5, '7pi/4') ; text(2.3,1.5,'5pi/4') ; text(3.3,1.5,'pi/4') ; 
>> text(4.3,1.5, '3pi/4') ; text(5.3,1.5, '7pi/4');
text(6.3,1.5,'5pi/4') ; text(7.3,1.5,'pi/4') ;

QPSK的映射关系可以随意定吗？

还以发送数据是11为例，接收数据误判为10和00的概率要高于误判为01的概率。11误判为10错了1个比特，但11误判为00却错了2个比特。综上所述，在相同的信道条件下，采用00↔π/4、01↔3π/4、10↔5π/4、11↔7π/4映射关系的QPSK调制的误比特率要高于采用00↔π/4、01↔3π/4、11↔5π/4、10↔7π/4映射关系。象00、01、11、10这样，相邻的两个码之间只有1位数字不同的编码叫做格雷码。QPSK调制中使用的就是格雷码。

2.2 用IQ调制实现8PSK调制

在上面分析QPSK调制星座图的特征时，我们发现：发射信号点都是在单位圆的1/4位置，那么同理，对于8PSK，发射信号点都是在单位圆的1/8位置处。

这里知道信号点在单位圆的1/8位置处，间隔为(2*pi)/8，依次增加。按照下图中的IQ信号，带入，运用和差化积公式都可转化为s(t)=cos(wt+θ)

输入信号被划分为3个比特一组，如果我们按照下面的对应关系，就可以得到星座图了：

下图是8PSK调制的星座图：

三. QAM调制与IQ调制的关系

本节的学习中，我们想通过QAM的矩形星座图分析星座图的结构：

当然，我们通过矩形星座图也能够一目了然：

注意：对于16QAM调制，我们不是将4个bit划分为一组吗，那么它们在输入后“兵分两路”时，是把这4个bit分两路，一路2个bit，分别给I和Q，这样，I路就会有2^2 = 4个不同幅度的电平、Q路也会有4个不同幅度的电平，又由于I，Q信号正交（互不相关），因此任意一个I的幅度和任意一个Q幅度的组合都会对应一个星座点。一共就会有4x4 = 16种组合状态

16QAM星座图不仅有上述的方形星座图，还有其它类型的，例如：圆形星座图：