概述
【数电笔记】01 数字逻辑概论
- 1.1 数字信号与数字电路
- 1.2 数制
- 1.3 数制转换
- 1.4 二进制代码
- 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
- 1.6 逻辑函数及其表示方法
1.1 数字信号与数字电路
1、电子电路中信号可分为数字信号和模拟信号
模拟信号:
!["模拟信号'](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506181732198.png)
数字信号:
!["数字信号'](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/2020050618213281.png)
2、数字波形
比特率:每秒钟传输数据的位数
归零型与非归零型:
![(a)非归零型 (b)归零型](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506183223618.png)
如果在一个时间拍内用高电平代表1,低电平代表0,则该波形称为非归零型。
如果在一个时间节拍内有脉冲代表1,无脉冲代表0,则该波形称为归零型。
周期性与非周期性:
![(a)周期性 (b)非周期性](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506184806682.png)
占空比q:表示脉冲宽度tw占整个周期T的百分数。
1.2 数制
1、十进制数的表述方法
特点:
在每个位置只能出现十进制数数码中的一个。
低位到相邻高位的进位规则是“逢十进一”,故称为十进制。
同一数码在不同的位置(数位)表示的数值是不同的。
![十进制数按权展开](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506185505145.png)
2、二进制数的表述方法
![二进制数按权展开](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506230539874.jpg)
加减乘除:
![二进制基本运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507021014221.png)
3、八进制数的表述方法
![八进制按权展开](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506231008635.png)
4、十六进制数的表述方法
![十六进制按权展开](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506230934885.png)
1.3 数制转换
各进制代表字母
二进制:B
八进制:O
十进制:D
十六进制:H
1、十六进制、二进制与十进制之间的转换
① 二进制→十进制:将对应的二进制数按个位权展开并把各值相加即可。
![二进制转十进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506232112965.png)
②十六进制→十进制:将对应的十六进制数按个位权展开并把各值相加即可。
![十六进制转十进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506232421938.png)
2、十进制转换为二进制、十六进制数
①十进制→二进制:采用基数乘除法
![十进制转二进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506233740390.png)
②十进制→十六进制数:采用基数乘除法
![十进制转十六进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506233320374.png)
3、二进制与十六进制之间的转换
①二进制→十六进制
从小数点开始分别向左右分节,不足四位则补零,然后用一个等值的十六进制数代换。
![二进制转十六进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506234306859.png)
②十六进制→二进制
将每个十六进制数用4位二进制来写,其最左侧或最右侧的零可以省去。
![十六进制转二进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506234854352.png)
③ 八进制→二进制
将每个八进制数用3位二进制来写,其最左侧或最右侧的零可以省去。
![八进制转二进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200506235145632.png)
1.4 二进制代码
编码:
将二进制数以一定的规则编制代码,用以表示十进制数制、字母、符号等的过程。
码制:
编制代码所要遵循的规则
![](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/2020050623580832.png)
1、BCD码:4位二进制数→十进制数0~9
(1)几种常用的BCD码
![几种常用的BCD码](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507000523701.png)
(2)求BCD码表示的十进制数
对于有权BCD码,可以根据位权展开求得所代表的十进制数。
![BCD码转十进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/2020050700094699.png)
(3)用BCD码表示十进制的数
注意BCD码的最高位和最低位零都不能省略。
![BCD码表示十进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507001142474.png)
2、格雷码
格雷码是无权码,特点是任何两个相连代码之间仅有一位不同。该特点可以很好的用于模拟量的转换
![格雷码与二进制](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507001545522.png)
(1)二进制码到格雷码的转换
① 格雷码的最高位(最左边)与二进制码的最高位相同
② 从左到右,逐一将二进制码相邻的两位相加(舍去进位),作为格雷码的下一位。
![二进制码转换为格雷码](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507002148158.png)
(2)格雷码到二进制码的转换
将产生的每一位二进制码,与下一位相邻的格雷码相加(舍去进位)作为二进制码的下一位。
![格雷码转换为二进制码](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507002648994.png)
3、ASCII码
1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算
- 逻辑运算:当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。
- 逻辑代数中只有0和1两个可取值他们分别用来表示 两个完全对立的两个逻辑状态。
- 逻辑代数中有与或非三种基本的逻辑运算
- 逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言(HDL)
1、与运算
与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时,这一事件才会发生。
![与逻辑举例](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507012618263.png)
与运算逻辑真值表:
![与运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507010041266.png)
与逻辑符号:
![与逻辑符号及表达式](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507010229181.png)
2、或运算
或逻辑:只要在决定某一事件的各种条件中,有一个或几个条件具备时,这一事件就会发生。
或逻辑举例:
![或逻辑举例](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507012848669.png)
或运算真值表:
![或逻辑举例](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507013104563.png)
或逻辑符号:
![或逻辑举例](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507013329816.png)
3、非运算
非逻辑:当事件发生的条具备时,事件不发生;当事件发生的条件不具备时,事件发生。
非逻辑真值表:
![非逻辑真值表](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507013710562.png)
非逻辑符号:
![非逻辑符号](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507013918965.png)
4、几种常见的复合运算
①与非运算
![与非运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507014545873.png)
② 或非运算
![或非运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507015034688.png)
③ 异或逻辑
两个输入变量的值相异,输出为1,否则为0
![异或运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200619064633996.png)
④ 同或运算
两个输入变量的值相异,输出为1,否则为0
![同或运算](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/20200507015935197.png)
1.6 逻辑函数及其表示方法
逻辑变量分为两种:输入逻辑变量和输出逻辑变量
![逻辑函数](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/20230520/2020050702015621.png)
最后
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