1 信号分类

信号可分为模拟电信号和数字电信号：

模拟电信号：电压或电流的幅值随时间连续变化

 数字电信号：电压或电流在幅值上和时间上都是离散的（高电平到低电平的变化是瞬间发生的不具备过程）

数字信号的描述方法

1.二值数字逻辑（0,1）

当表示数量时称为二进制数；当表示事物状态时表示二值逻辑。

2.逻辑电平

数字信号之间还可以用逻辑电平表示（高低电平）

低电平：电压值在0-VL(max)之间，用逻辑0表示；

高电平：电压值在VH(min)-VDD之间，用逻辑1表示；

电压值在VL(max)到VH(min)之间，没有被定义，不能使用。

 

CMOS器件逻辑电平与电压值之间的对应关系

电压	二值逻辑	电平
3.5-5V	1	H(高电平）
0-1.5V	0	L(低电平）

3.数字波形

当电路的电压值在高电平和低电平之间变化时，可以将电压值随时间变化的关系用脉冲值表示，如下图A所示；

通常在分析一个数字系统时，由于电路采用相同的逻辑电路标准，一般不用标出高、低电平的电压值，时间轴也可以不标。如图B所示。

 4.实际脉冲波形及主要参数

 高低电平之间的转换不是瞬时发生的，由一个时间段；

几个主要参数：

脉冲幅值：脉冲电压的最大变化幅度，即图中的高电平的电压值（幅值Vm)；

上升时间Tr: 矩形上升沿从10%Vm上升到90%Vm所用的时间，单位为ns；

下降时间Tf: 矩形下降沿从90%Vm下降到10%Vm所用的时间，单位为ns；

周期T：周期性重复的矩形脉冲中，两个相邻脉冲之间的时间间隔；有时也用频率来表示f=1/T.

脉冲宽度tw： 冲脉冲上升沿中间点到脉冲下降沿中间点的一段时间；

占空比q: 表示脉冲宽度占整个周期的百分比。2.

 2.数制

即记数规则，通常用一串数字来表示大小。

我们把多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。

十进制数

以10为基数的计数体制。

采用0-9位数码，进位规则是逢十进一。

 

 

R进制数

以R为基数的计数体制。

采用0-(R-1)位数码，进位规则是逢R进一。

二进制数

以2为基数的计数体制。

采用0，1数码，进位规则是逢2进一。

 

十六进制数

以16为基数的计数体制。

采用0-F数码，进位规则是逢16进一。

  3.数制转换

二进制转十进制

按照“按权展开”公式进行计算，即将每个数码与相应位置上的权相乘，然后再求和。

 十进制转二进制

加权求和法

1.整数

确定一组二进制权使它们的和等于已知的十进制数

 

2.小数

 

 

 重复除以2取出余数法

1.整数 

步骤：1.将十进制整数除以2，取出余数；2.所得之商再除以2，再取出余数；3.如此重复，直到商为0；4.每次得到的余数构成转换结果的对应为数码；5.第一个余数为最低位，最后一个余数为最高位。

 2.小数

步骤：1.将十进制小数乘以2，取出整数；2.剩余小数再乘以2，再取出整数；3.如此重复，直到小数部分为0或小数部分的位数满足误差要求，进行四舍五入为止；4.每次得到的整数构成转换结果的对应为数码；5.第一个整数为最高位，最后一个整数为最高位。

 4.其他不同进制数转换 

二--十六进制数的转换

由于4位二进制数恰好有16个状态，把这4位二进制数看做一个整体时，它的进位输出又正好是逢16进1，所以可以采用分组转换法。

 方法：1.以二进制数的小数点为基准，对于整数部分，从右到左每四位分成一组；2.对于小数部分，从左到右每4位也分成一组；3.不足四位的以0补齐；4.将每组数以一位16进制数代替。

十六--二进制数的转换 

把每个十六进制数码改写成等值的4位二进制数即可，且保持高、低位的次序不变。

十六--十进制数的转换  

只需要按照“按权展开”公式进行计算即可。即将每个数码与相应位置上的权相乘，然后再求和。

 十--十六进制数的转换 

方法一：

先将其转换为二进制数，然后再将得到的二进制数转换为等值的十六进制数。 

方法二：

仿照十进制数转换成二进制数的方法，直接将十进制数转换成十六进制数。

 

 

 5.二进制数算数运算  

当两个二进制数表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为算术运算。

 加法运算

二进制数相加时，其进位规则是逢二进一

 从最低位（最右边）开始，每次取被加数和加数的一位相加，同时还要考虑低位来的进位。

 

  减法运算

 从最低位（最右边）开始，每次取被减数和减数的一位相减，同时还要考虑低位向本位的的借位。

 

 如果被减数小于减数，就将减数与被减数交换位置，用减数减去被减数，在差的前面加一个负号。

   乘法运算

 大多数计算机中，乘法运算是通过左移被乘数与加法这两种运算来完成的。

  除法运算

 步骤：从被除数的最高为开始，逐位向低位不断的减去除数，够减时商为1，不够减时商为0，这样不断的减下去便可求得商。在二进制除法中，每位商的值为1或0.

 

大多数计算机中，除法运算是通过右移除数与减法这两种运算来完成的 

 6.有符号数表示   

通常采用的方法是用0,1符号表示符号位。即将数的符号数值化

将数的符号和数值部分均用0,1进行编码所表示出来的二进制数称为机器数或机器码；

机器数真正的值（用正负号所表示出来的十进制数或二进制）称为真值。

有符号数：数的符号和数值均用二进制数码表示的数据； 

无符号数：机器字长的所有二进制位全部用来表示数值；

原码的表示：

将正数的符号位用0表示，负号的符号位用1表示，数值用其绝对值的二进制数的数的形式表示。这种表示方法称为符号-数值表示法。

 

 反码与原码的关系：

正数的反码和原码相同；

负数的反码形式是其相应正数的反码，即符号位为1，数值部分为其绝对值按位取反。

、

 

 补码的表示：

正数的补码和原码相同；

负数的补码形式是其相应正数的补数，即符号位为1，数值部分为其绝对值按位取反，并在最低位加1（负数的补码为其反码加1）

 

求负数补数的简便方法 ：

从右边的最低位向左边的最高位扫描，保留直到第一个“1”的所有位，以后各位按位取反，保留符号位不变。

补码转化为原码和真值：

 在补码中，负数的符号位的权值被赋予负值。

要求一个补码的十进制真值，可以把所有为1的位所对应的权值加起来即可，不需要考虑那些为0的位，也不用考虑这个补码是正数还是负数。

 7.补码的加减法运算

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

最后

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