Matlab机器人工具箱——动力学前言正向动力学逆向动力学参考的博客

77 阅读 0 评论 51 点赞

我是靠谱客的博主俊逸鸡翅，最近开发中收集的这篇文章主要介绍Matlab机器人工具箱——动力学前言正向动力学逆向动力学参考的博客，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

文章目录

前言
正向动力学
逆向动力学
参考的博客

前言

本文主要介绍串联机械臂的动力学与控制。机械臂上每一个连杆由前一个连杆的反作用力和力矩支撑，另外它还受自身的重力，以及来自它所支撑的后一个连杆的反作用力和力矩。

正向动力学

正向动力学是已知施加各个关节上电机提供的力/力矩，在此力矩作用下，关节如何运动，求对应各个关节角度、角速度、角加速度。
以Puma560机器人为例，直接在命令行输入代码：

mdl_puma560

即可直接调用工具箱中的Puma560模型，在给定关节坐标(q)、关节速度(qd)和所施加的力矩(Q)的条件下，关节加速度可以用Serial-Link对象的accel方法计算得到：

qdd=p560.accel(q,qd,Q)

该功能也封装在Simulink的Robot模块中，以下为其应用的一个示例，直接在命令行输入：

sl_ztorque

如图1所示，施加给机器人的力矩为0，初始关节角被设定为Robot模块的一个参数，这里为“0角度位姿”。运行该仿真：
图1.simulink仿真

 r=sim('sl_ztorque');

关节角作为随时间变化的函数被返回到r对象中：

t=r.find('tout');
q=r.find('yout');

我们用动画演示机器人的运动：

p560.plot(q,'trail','b-','movie','r.gif')

图2.机械臂在重力下崩溃
可以看到它在重力作用下崩溃，因为没有力矩来对抗重力来保持机器人直立。肩关节和肘关节都会垂下来并来回摆动。
我们还可以绘制出随时间变化的关节角度：

plot(t,q(:,1:3))
title('关节角度曲线');
legend('q1','q2','q3');
text(1.24,-1.352,'leftarrow q3');
text(0.56,-0.9188,'leftarrow q2');
text(1.04,0.1838,'leftarrow q1');
legend('q1','q2','q3');
grid on

如图3所示，fdyn方法可以被当作Simulink的一个无图形代替方法，它在在线文档中有描述。
图3.机械臂关节运动曲线
但这个示例相当不现实。在实际应用中，关节力矩会作为机器人真实和期望关节角的某个函数被计算。

逆向动力学

逆运动学即已知一个轨迹点，以及关节速度、加速度、角加速度求出期望的关节力矩。
tua = R.rne(q,qd,qdd,option)是机器人R达到指定关节位置q(1xN)，速度qd(1XN)，加速度qdd(1XN)所需要的关节力矩，其中N为关节个数,
tua = R.rne(x,tions) 其中x=[q,qd,qdd] (1x3N)求各个关节需要提供的tua
[tau,wbase]=R.rne(x,grav,fext)其中grav是重力加速度,默认值是[0,0,9.81]
fext=[Fx,Fy,Fz,Mx,My,Mz ]
下面以VIPER7机械臂为例，进行机器人逆向动力学的编程演示：

%%逆动力学
clc
clear all
close all
deg = pi/180;

L1= Revolute('d', 0, 'a', 0, 'alpha', 0,'modified', ...
    'I', [0.1183 -0.0001 0.0001;
          -0.0001 0.1182 0.0001;
          0.0001 0.0001 0.0140], ...
    'r', [0.0002 0.0002 0.1264], ...
    'm', 5.6431, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 81, ...
    'B', 1.48e-3, ...
    'Tc', [0.395 -0.435], ...
    'qlim', [-180 180]*deg );

L2 = Revolute('d', 0.06, 'a', 0, 'alpha', -pi/2,'modified', ...
    'I', [0.0723,0.0000,-0.0051;0.0000,0.0784,0.0000;-0.0051,0.0000,0.0169;], ...
    'r', [-0.0062,0.0001,0.1080], ...
    'm', 5.0478, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 121, ...
    'B', .817e-3, ...
    'Tc', [0.126 -0.071], ...
    'qlim', [-105 105]*deg );
L3 = Revolute('d', -0.004, 'a', 0.332, 'alpha', 0, 'modified', ...
    'I', [0.4263,0.0000,-0.0072;
        0.0000,0.4334,0.0001;
        -0.0072,0.0001,0.0191], ...
    'r', [-0.0131,0.0001,0.2402], ...
    'm', 5.7542, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 81, ...
    'B', 1.38e-3, ...
    'Tc', [0.132, -0.105], ...
    'qlim', [-225 45]*deg );

L4 = Revolute('d', -0.056, 'a', 0, 'alpha', pi/2, 'modified', ...
    'I', [0.0821,0.0000,-0.0314;0.0000,0.1257,0.0001;-0.0314,0.0001,0.0451], ...
    'r', [-0.0850,0.0003,0.1540], ...
    'm', 3.0870, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 81, ...
    'B', 71.2e-6, ...
    'Tc', [11.2e-3, -16.9e-3], ...
    'qlim', [-110 110]*deg);
L5 = Revolute('d', 0.050, 'a', 0, 'alpha', -pi/2, 'modified', ...
    'I', [0.0235,0.0000,-0.0002;0.0000,0.0253,0.0000;-0.0002,0.0000,0.0045], ...
    'r', [0.0001,0.0002,0.0982], ...
    'm', 2.0459, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 81, ...
    'B', 82.6e-6, ...
    'Tc', [9.26e-3, -14.5e-3], ...
    'qlim', [-115 115]*deg );
L6 = Revolute('d', -0.050, 'a', 0, 'alpha', pi/2, 'modified', ...
    'I', [0.0684,0.0000,0.0001;0.0000,0.0696,-0.0001;0.0001,-0.0001,0.0047], ...
    'r', [-0.0111,-0.0003,0.1366], ...
    'm', 2.6317, ...
    'Jm', 2.2e-4, ...
    'G', 51, ...
    'B', 36.7e-6, ...
    'Tc', [3.96e-3, -10.5e-3], ...
    'qlim', [-180 180]*deg );
robot=SerialLink([L1,L2,L3,L4,L5,L6],'name','VIPER7','comment','LL');  %SerialLink类函数
robot.display();    %Link类函数，显示建立机器人DH参数
%通过手动输入各个连杆转角，模型会自动运动到相应位置
theta1=[0 -pi/2 -pi/2 0 0 0];    %机器人伸直且垂直
robot.plot(theta1);  %SerialLink类函数,显示机器人图像
theta2=[-pi/2 0 0 -pi/2 -pi/2 -pi/2];
robot.plot(theta2);
t=[0:0.01:2];
g=jtraj(theta1,theta2,t);%相当于具有tpoly插值的mtraj，但是对多轴情况进行了优化，还允许使用额外参数设置初始和最终速度
[q,qd,qdd]=jtraj(theta1,theta2,t);%通过可选的输出参数，获得随时间变化的关节速度加速度向量
figure
i=1:6;
subplot(2,3,1);
robot.plot(g)%绘制动画
subplot(2,3,2);
qplot(q(:,i));grid on;title('位置');%绘制每个关节位置
subplot(2,3,3);
qplot(qd(:,i));grid on;title('速度');%绘制每个关节速度
subplot(2,3,4);
qplot(qdd(:,i));grid on;title('加速度');%绘制每个关节加速度
Q = robot.rne(q,qd,qdd);%获得每个时间点所需要的关节力矩
subplot(2,3,5)
qplot(t,Q);grid on;title('关节力矩');%绘制每个关节的力矩