matlab一般迭代公式,迭代法及matlab实现.ppt

四. 迭代法及其程序

迭代公式

基本思想: 由初始值, 代入迭代公式, 经过一定的迭代次数 , 得到迭代序列{}, 以及相邻两次迭代的偏差和它的相对误差 的值.

当>, >, >时, 迭代序列发散, 重新输入新的迭代公式;

当时, 迭代序列收敛.

迭代法的主程序

输入的量: 初始值, 迭代次数 和迭代公式

运行后输出的量: 迭代序列{ }, 迭代次得到的迭代值, 相邻两次迭代的偏差 和它的偏差的相对误差 的值.

迭代法的主程序

[]()

输入的量是初始值是迭代次数

();

()(())程序中调用的为函数φ()

(()()); ( (()));

();[() ]

( >)(>)(>)

('请用户注意：此迭代序列发散，请重新输入新的迭代公式')

;

( < )(< )(>)

('祝贺您！此迭代序列收敛，且收敛速度较快')

;

[() ]';

三种迭代函数

迭代公式

迭代公式

迭代公式

. 用迭代法求解方程()在 ()内的近似根的步骤

步骤.

建立名为的文件如:

步骤.

步骤.

在工作窗口输入程序:

()

();

将迭代法的主程序保存名为的文件;

>> []()

输入的量: 初始值, 迭代次数

运行后输出的量: 迭代次得到的迭代值, 相邻两次迭代的偏差 和偏差的相对误差 的值.

迭代法的几何解释:

迭代法的几何解释

3. 用迭代法求解方程f(x)=0在 (a,b)内的近似根的步骤

步骤1.

建立名为fun1.m的M文件如:

步骤2.

步骤3.

在matlab工作窗口输入程序:

function y1=fun1(x)

y1=f(x);

将迭代法的主程序保存名为diedai1.m的M文件;

>> [k,piancha,xdpiancha,xk]=diedai1(x0,k)

练习: 用迭代法求方程 xex=1 在0.5附近的近似根和它们的迭代次数，精确到 .