而时序逻辑的额基本单元是触发器FF，其具备了记忆功能。

其能够存储一位二进制信息，也被称为锁存器。

我们规定$Q$是触发器的状态。

基本RS-FF

与非门构成的RS-FF

输入是低有效的，所以说当输入0的时候，对应输入端的功能生效。

其特征方程，或者说状态方程，也就是状态与输入的关系可以通过真值表求出。

或非门构成的RS-FF

R和S与Q的对应关系交叉了。同时变为了高有效。但是彼此之间的作用还是没变的。

同步FF/时钟FF

同步FF只有在同步信号到达时才按输入信号改变状态。

同步RS-FF

采用与非门构成的RS-FF。

时钟RS-FF的缺点在于存在不确定状态。

在CLK=1时，同步RS-FF存在四个状态，当CLK=0时，相当于保持。

同步D-FF

也就是说，同步D-FF只存在不同的输入，不存在相同的输入，而状态的保持通过CLK来控制。

同步JK-FF

$$S=J{\bar{Q}}^n,R=K{Q}^n$$
于是，根据同步RS-FF，有$$Q^{n+1}=S+\bar{R}{Q}^n=J\overline{Q^n}+\bar{K}{Q}^n$$

激励表描述了状态发生变化时，输入是什么，等价于状态图。

同步T-FF

将JK触发器的J和K相连，转化为T输入。

同步触发器的缺点

在CLK=1期间，FF处于触发状态，$Q^{n+1}$随着输入信号$R,S,D,J,K,T$的变化而变化，出现
空翻现象：一个CLK周期内，$Q$端只能变化一次，变化一次以上称为触发器的空翻。

就是说，只要时钟信号为1，输出会受到毛刺影响，一直在改变。

主从触发器

为了避免空翻，只要让输出的改变只取决于一个时刻即可，这也是主从触发器的思想。
主从触发器分为主触发器和从触发器，前者在CLK=1时工作，后者在CLK=0时工作，由于输入是从主触发器传入，所以显得输出是在下降沿触发。

主从RS-FF

主从SR-FF的结构就是两个同步SR-FF结合在一起，但分别输入两个相反的时钟信号。

其符号也与同步RS-FF相似，只是上面的符号变了。

特征方程为
$$Q^{n+1}=S+\bar{R}{Q}^n$$

主从JK-FF

输出在主触发器的输入处交叉。

特征方程为$$Q^{n+1}=S{\bar{Q}}^n+\bar{K}{Q}^n$$

主从D-FF

${\bar{R}}_D,{\bar{R}}_D$分别代表着直接置位端和直接复位端，有着最高的优先级。

主从D-FF是主从JK-FF衍生而来。

题型十：根据输入曲线画输出曲线

画主从触发器曲线的核心要义是只关注下降沿前一时刻的信号。

一般不考虑一次变化现象。

对于画图来说，正边沿触发也好，负边沿触发也好，只用在乎前一瞬间的状态即可，不用管缺点。

前一瞬间的D是1，但是前一瞬间的复位端是0啊！。

1. 明确输入；
2. 有必要的话画出输入波形；
3. D、JK、T都直接按公式画就行。

后者对前者有影响，于是走一段画一段；

首先确定是上升沿还是下降沿。
在边沿处，关注：

1. 输入
2. 复位端、置位端。

在边沿内，关注：复位端、置位端。

主从T-FF

主从触发器的问题

CLK=1期间，输入信号(J、K、T)不允许变化，否则会出现"一次变化"现象，使得FF输出状态不能反映CLK在下降沿瞬间，J、K端的状态，破坏了逻辑关系。（J和K总计只变化一次的话其实没影响，但还是不允许变化）

所以说，主从FF只适用于在CLK信号很窄的情况。

这个问题的意思就是，JK-FF和T-FF的特征方程可知，该时刻（第$n+1$个下降沿）的状态和上一时刻（第$n$个下降沿）的状态有关，但是吧，在CLK=1期间，状态发生变化的话，这个$Q^n$就可能不能再是第$n$个下降沿时的状态了。

正边沿触发器

主从触发器出现一次变化现象的本质原因，还是因为在存入状态(CLK=1)时，有毛刺，输入对状态造成多次影响，存了好几次状态，导致锁住的状态和当时的输入对不上号。所以说，接下来的解决方案都是迫使输入只能存一次状态。

正边沿触发D-FF（维持阻塞D-FF）

正边沿触发JK-FF

具体结构可以不联想主从JK-FF，只要记住它是正边沿触发的，且不存在空翻即可。

正边沿触发T-FF

触发器的应用

分频电路

正边沿T触发器与时钟信号可以组建起二分频电路。

因为只在正边沿时触发一次，所以说，周期变为了原来的两倍。

消除噪声电路

当一个开关闭合时，在开关完全闭合之前的几毫秒时间内，有时会发生金属接触点之间的碰撞和跳动，然后逻辑在0、1之间疯狂切换。

可以使用基本RS-FF，开关闭合时，输入为01，输出为高电平，跳开时，输出为11，保持。

触发器的分类

按工作状态分：

1. 双稳态触发器；
2. 单稳态触发器；
3. 无稳态触发器。

按结构分：

1. 基本RS触发器；
2. 同步触发器；
3. 主从触发器；
4. 边沿触发器。

按逻辑功能分：

1. RS触发器；
2. JK触发器；
3. D触发器；
4. T和T‘触发器

最后

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