概述
算法导论16.1---3
原题如下:用很多个教室对一组活动进行调度,希望用最少的教室来调度所有的活动
算法导论上面的提示是区间图着色。大家不要错误的认为是图着色。图着色最多可以用四个颜色解决 (参考四色定理) 。
现假如我有五个活动8:00到11:00,8.30到11.30,9.00到10.30,9.00到11.00,10.00到12.00,现在这五个活动明显要五个教室,这五个活动全部重叠在一起。
算法一:用贪心,假设m个教室,初始化m=0,用两个链表,一个表示的是在时刻t空闲的教室,一个表示在时刻t busy的教室,当活动ai开始时从空闲链表摘下放到busy中,结束时还回去,当空闲链表没有教室时,m++教室多一个,最后m就是最少需要的教室数目。对n个活动的2n个端点排序,一遍扫描过去,遇到start[i],从空闲链表取教室,没有空闲链表时,m++,遇到end[i],放回空闲链表。
算法二:这个题目可以取巧,最少的教室数目是由重叠度最大的时间点决定的。
如果时间是整数更好求了,用一个时间数组time[]记录,在每一个活动ai中时间区间的,time[]++,最后统计最大的就ok了。
For(int i=ai的start,i<=ai的end,i++)
Time[i]++;
一遍扫描过去就好了。
Author:zzy
参考:算法导论
可能会有错误,请大家指正。
最后
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