基于EKF的锂离子电池SOC估计——Simulink建模仿真

版本：MATLAB R2018b
模型：Thevenin模型

1. 总体框图

EKF算法模块分为五个部分：(X_pre, Ut_pre, Ut_error, A, H)计算部分，(P_pre)计算部分，(KalmanGain)计算部分，(Xk)计算部分，(Pk)计算部分。

2. (X_pre, Ut_pre, Ut_error, A, H)计算部分

该部分需要用到以下几个公式：

A和B矩阵组成了状态空间方程的状态方程，H矩阵则是根据EKF算法性质计算的一阶线性化输出矩阵，具体的状态空间方程形式可以查阅相关文献。其中，Rp代表极化电阻，Cp代表极化电容，R0代表电池内阻，Ce代表库伦效率，T代表采样间隔时间，Qn代表当前最大可以电池容量(Ah)，I代表电池电流(A)，OCV代表开路电压，Ut_pre代表估计的端电压，Up_pre代表估计的极化电压。
在此之前，需要提前知道OCV-SOC拟合函数关系以及其一阶导(dOCV)。

3. (P_pre)计算部分

该部分需要用到以下公式：

其中，P_pre代表误差协方差矩阵先验估计，Pk_1代表k时刻的误差协方差矩阵，Q_x代表过程噪声协方差矩阵。

4. (KalmanGain)计算部分

该部分需要用到的公式：

其中，R_x为测量噪声协方差矩阵。

5. (Xk)计算部分

需要用到的公式：

6. (Pk)计算部分

需要用到的公式：

需要注意的是各个矩阵的维度大小，防止计算出错。

7. 实验和总结

实时输入等效电路模型的参数，就可以实现在线估计锂离子电池SOC。放一个SOC和端电压估计结果和估计误差，其中SOC初始值为0.1，Up初始值为0。需要注意的是，协方差矩阵初始值需要经过多次试凑找到比较合适的一组值。该模型也可以扩展到二阶RC模型。

Fig 7.1 SOC估计结果和估计误差

Fig 7.2 SOC估计结果放大图

Fig 7.3 端电压估计结果放大

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最后

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