matlab状态方程 传递函数 可控性,可控性、求反馈阵、求传递函数

给定状态方程

1、求可控性

seek controllability

用到矩阵：Qc

用到函数：ctrb(A，B)

用法：

A=[1 1;0 1];

B=[1 1;1;0];

Qc=ctrb(A，B)

rank(Qc)

2、求状态反馈阵

seek state feedback gain matrix

用到矩阵：A-系统矩阵、B-系统矩阵、P-极点配置矩阵、K-反馈增益矩阵

the matrix used is system matrix； pole assignment matrix； feedback gain matrix

用到函数：place(A，B，P)

A=[1 1;1 0];

B=[1 1;0 1];

P=[-5 -9];        %极点一定要是负数，这样才能保证稳定 %the pole must be a minus, so that the system will sustain stability

K=place(A,B,P)

3、求传递函数

seek transfer function

用到矩阵：A-系统矩阵 ；B-系统矩阵； I-单位矩阵； E-特征矩阵； F-;

用到函数：

eye(5)函数——创建5阶单位阵，creat a 5 order identity matrix

syms  s 函数——创建自变量

inv(x)函数——矩阵求逆函数 --matrix inversion function

collect(x)函数——合并同类项

A=[1 1;0 1];

B=[1 1;1 0];

C=[1 1];

I=eye(5)

syms  s；

E=s*I-A；

F=collect(inv(E))；

G=C*F*B