matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦

matlab对于求取传递函数有现成的函数可调用，但是要注意单输入和多输入的差别。系统解耦没有响应的函数，需要我们根据系统解耦的原理自行编程。
要解耦，首先需要判断系统是否满足解耦的条件。对于状态方程形式，可以通过判断$$c_i{A}^{u_i}B\ne 0$$时，$u_i$的值。$$E_i=c_i{A}^{u}B$$
$$E=\left[\begin{array}{c}{E}_1\\ E_2\\ ⋮\end{array}\right]$$
若E非奇异，则系统可解耦。
$$F=\left[\begin{array}{c}{F}_1\\ F_2\\ ⋮\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{c}_1{A}^{u_1+1}\\ c_2{A}^{u_2+1}\\ ⋮\end{array}\right]$$
$$K=E^{-1}F,L=E^{-1}$$
得到控制率$U=Lv-Kx$代入原方程得到新的状态方程
$$\begin{gathered} \dot{x}=(A-BLF)x+BLU \\ y=Cx \end{gathered}$$
最后根据要求再进行相应的极点配置。

matlab程序

以三阶为例
$$A=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ -1& -1& -3\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$$
$$C=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$$

// An highlighted block
A=[0 0 0;0 0 1;-1 -1 -3];
B=[1 0;0 0;0 1];
C=[1 1 0;0 0 1];
D=zeros(2,2);                   	%状态矩阵
[num1,den1]=ss2tf(A,B,C,D,1)   		%传递函数
[num2,den2]=ss2tf(A,B,C,D,2)
%系统解耦-------------------
[m,n]=size(C);
E=zeros(m,m);
F=zeros(m,n);
for i=1:m
 	 u=1;
 	 E(i,:)=C(i,:)*A*B; 
  		while(rank(E)==0)
    		u=u+1;
    		E(i,:)=C(i,:)*A^u*B;   
  		end
  	 F(i,:)=C(i,:)*A^(u+1);
end
L=inv(E);
K=L*F;
A0=A-B*L*F;                 		%解耦后的状态矩阵
B0=B*L;
C0=C;
%极点配置-----------
J=[-2 -3 0];						%期望极点
K1=place(A0,B0,J)

最后

以上就是积极星月为你收集整理的matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦的全部内容，希望文章能够帮你解决matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦matlab求取状态方程的传递函数并实现系统解耦所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。