如何用MATLAB在指定范围内生成多个互不重叠的二维随机坐标如何用MATLAB在指定范围内生成多个互不重叠的二维随机坐标

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我是靠谱客的博主甜美刺猬，最近开发中收集的这篇文章主要介绍如何用MATLAB在指定范围内生成多个互不重叠的二维随机坐标如何用MATLAB在指定范围内生成多个互不重叠的二维随机坐标，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

如何用MATLAB在指定范围内生成多个互不重叠的二维随机坐标

笔者做实验仿真时遇到了这个问题，然后查阅了很多有关MATLAB生成不重叠的随机数的博客，但关于互不重叠的二维随机坐标的方法很少见，因此分享一下我的解决方案（因为方法是一步步摸索来的，所以整体从问题背景开始分成了4步来分析的）。
当坐标点的可选范围足够小时，随机取点容易出现重叠现象，重点就在于“互不重叠”，对于二维坐标，互不重叠就意味着横纵坐标都不能同时相等。

1）问题背景

第一步 假设存在以坐标原点为中心、面积为10×10平方千米的区域，该区域最初仅具有10个红色方块，其随机分布。但我们决定将所有方块放置于该区域中心的5×5平方千米区域内。
解决方法 这个问题很简单，使用rand()方法即可。在MATLAB中，rand函数产生由在(0, 1)之间均匀分布的随机数组成的数组。
如果要求在区间（a，b）内产生m行n列的随机数r = a + (b-a).*rand(m，n)。
MATLAB 程序如下：

%图一
x1=rand(10,1)*5000-2500;  %横坐标在(-2500，2500)范围内，生成1*10的随机矩阵
y1=rand(1,10)*5000-2500;  %纵坐标在(-2500，2500)范围内，生成1*10的随机矩阵
figure(1)
plot(x1,y1,'s','color','r')   %以x1为横坐标,y1为纵坐标绘制红色方块点图
rectangle('position',[-2500 -2500 5000 5000],'LineWidth',2,'LineStyle','--');  %中心区域的虚线框
hold on 
set(gca,'XLim',[-5000 5000]);        %X轴的数据显示范围
set(gca,'XTick',[-5000:1000:5000]);  %设置要显示的坐标刻度
set(gca,'YLim',[-5000 5000]);        %Y轴的数据显示范围
set(gca,'YTick',[-5000:1000:5000]);  %设置要显示的坐标刻度

结果图如下：

2）在背景基础上继续添加不同类别的随机坐标

第二步 在第一步的基础上，再于中心虚线范围内随机生成60个蓝色圆点（由于随机取点的范围较大，此处圆点几乎不会出现重叠现象，因此程序中直接使用随机函数）。
MATLAB 程序如下：

%图二
x2=rand(60,1)*5000-2500;  %横坐标在(-2500，2500)范围内，生成1*60的随机矩阵
y2=rand(1,60)*5000-2500;  %纵坐标在(-2500，2500)范围内，生成1*60的随机矩阵
figure(2)
plot(x1,y1,'s','color','r')  %以x1为横坐标,y1为纵坐标绘制红色方块点图
hold on
plot(x2,y2,'o')  %以x2为横坐标,y2为纵坐标绘制蓝色圆圈点图
rectangle('position',[-2500 -2500 5000 5000],'LineWidth',2,'LineStyle','--');  %中心区域的虚线框
set(gca,'XLim',[-5000 5000]);        %X轴的数据显示范围
set(gca,'XTick',[-5000:1000:5000]);  %设置要显示的坐标刻度
set(gca,'YLim',[-5000 5000]);        %Y轴的数据显示范围
set(gca,'YTick',[-5000:1000:5000]);  %设置要显示的坐标刻度
xlabel('x','FontSize',15);ylabel('y','FontSize',15)

结果图如下：
上述步骤都很简单，但是如果给蓝色圆点的坐标可行域提出限制，就有一定难度了。

3）限定随机点的可行域

第三步 要求蓝色圆点的坐标要有一定的规则性，将中心的5*5平方千米区域均分为100个网格，每个网格的边长为500米，此时蓝色圆点只能分布于各网格的中心，即圆点的可选位置只有100个，我们需要从中随机选出60个位置（100选60非常容易出现重叠现象）。
初步想法 笔者仍想用前两步的做法来实现第三步，每个圆点的横、纵坐标固定于（-2250，-1750，-1250，-750，-250，250，750，1250，1750，2250）这几个点，这些坐标的最大公约数为250，即((-4，5).*2-1).*250，其中数列（-4，5 ）取整，公差为1。
MATLAB 部分程序如下：

%图三
x3=((round(rand(1,60)*9)-4)*2-1)*250;
y3=((round(rand(1,60)*9)-4)*2-1)*250;

这样写可以实现蓝色圆点的坐标要求，但由于100选60，十分容易出现重叠现象，往往图中只显示不到60个的坐标点。
结果图如下：
显而易见，这样的结果不是我们想要得到的，因此笔者放弃上述做法，选择4）的做法实现。

4）采用randperm()函数实现目标

笔者采用randperm()函数、for循环和if条件语句解决上述问题。randperm()函数用于随机打乱一个数字序列。
MATLAB 程序如下：

%图三(2)
figure(4)
plot(x1,y1,'s','color','r')  %以x1为横坐标,y1为纵坐标绘制红色方块点图
hold on
x4=(-2250:500:2250);  %x3位于(-2250,2250)范围，以500为步长
y4=(-2250:500:2250);  %y3位于(-2250,2250)范围，以500为步长
z=[ones(1,60),zeros(1,100-60)];  %z为一行有60个"1"、40个"0"的矩阵
z=z(randperm(100))  %将z中的100个数据随机打乱
for i=1:10
    for j=1:10
        if z((i-1)*10+j)==1  %判断元素是否为"1"            
            plot(x4(i), y4(j), 'o');  %输出所有为"1"的坐标点，显示为蓝色圆点
            hold on;
        end
    end
end
rectangle('position',[-2500 -2500 5000 5000],'LineWidth',2,'LineStyle','--');  %中心区域的虚线框
set(gca,'XLim',[-5000 5000]);       %X轴的数据显示范围
set(gca,'XTick',[-5000:1000:5000]); %设置要显示的坐标刻度
set(gca,'YLim',[-5000 5000]);       %Y轴的数据显示范围
set(gca,'YTick',[-5000:1000:5000]); %设置要显示的坐标刻度
xlabel('x','FontSize',15);ylabel('y','FontSize',15)