matlab生成随机信号序列_信号处理工具箱：基本信号发生器

信号是现代工程中经常处理的对象，在通信、雷达等领域有大量的应用。在MATLAB中，信号处理工具箱可以看做工具集合，包含波形产生与处理、数字和模拟滤波器设计、信号模型以及频谱分析、时频分析等多个常见功能。

在MATLAB信号工具箱中，提供了多种产生信号的函数。利用这些函数，可以很方便地产生多种常见信号。

锯齿波和三角波

sawtooth(t)：产生周期为2π，峰值为-1和1，采样时刻由向量t指定，此时为锯齿波。

sawtooth(t, xmax)：产生三角波，xmax指定最大值出现的地方，其取值在0到1之间。当t由0增大到xmax*2π时，函数值由-1增大到1，当t由xmax*2π增大到2π时，函数值由1减小到-1。当xmax=0.5时，上升段斜率与下降段斜率相等，三角波对称，如下面简单例子。

T = 5*(1/50);

Fs = 100e3;

dt = 1/Fs;

t = 0:dt:T-dt;

Xmax = 0.5;

st = sawtooth(2*pi*50*t,Xmax);

plot(t,st)

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非周期三角/矩形脉冲

tripuls(t) ：产生一个连续的、非周期的、单位高度的三角脉冲的采样，采样时刻由数组t指定。缺省情况下，产生的是宽度为1的非对称三角脉冲。

tripuls(t,W) ：产生一个宽度为W的三角脉冲。

tripuls(t,W,S) ：S为三角波的斜度。参数S满足-11，当S=0时，产生一个对称的三角波。

rectpuls(t, W) 产生一个连续的、非周期的、单位高度的矩形脉冲的采样，宽度为W。

t = -T:1/Fs:T-Ts;

W = 0.04;

S = 0;

st_tri = tripuls(t,W,S);

figure;

plot(t,st_tri)

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t = -T:1/Fs:T-Ts;

W = 0.04;

st_rect = rectpuls(t,W);

figure;

plot(t,st_rect)

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周期sinc波形

在MATLAB中，用户可以使用diric命令实现周期sinc函数，又被称为Dirichlet 函数。Dirichlet函数的定义是d(x)=sin(N*x/2)./(N*sin(x/2))。diric函数的调用格式为：Y=diric(x，N)。

函数返回大小与x相同的矩阵，元素为Dirichlet 函数值。N必须为正整数，该函数将0到2π等间隔的分成N等份。

x=-6*pi:0.01:6*pi;

y1=abs(diric(x,10));

y2=diric(x,50);

figure;

plot(x,y1,'-k',x,y2,'-r','LineWidth',2)

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高斯调幅正弦波

在信息处理中，使载波的振幅按调制信号改变的方式叫调幅。高斯调幅正弦波是比较常见的调幅正弦波，通过高斯函数变换将正弦波的幅度进行调整。gauspuls是MATLAB信号处理工具箱提供的信号发生函数，其调用格式如下：

yi=gauspuls(t,Fc,BW)：函数返回最大幅值为1的高斯函数调幅的正弦波的采样，其中心频率为Fc，相对带宽为BW，时间由数组t给定。BW 的值必须大于0。默认情况下，Fc=1000Hz，BW=0.5。

yi=gauspuls(t,Fc,BW,BWR) BWR：指定可选的频带边缘处的参考水平，以相对于正常信号峰值下降了-BWR(单位为dB)为边界的频带，其相对带宽为100*BW%。默认情况下BWR的值为-6dB。其他参数设置同上。BWR的值为负值。

tc=gauspuls(‘cutoff’,Fc,BW,BWR,TPE)：返回包络相对包络峰值下降TPE(单位为dB)时的时间tc。默认情况下，TPE 的值是-60dB。其他参数设置同上。TPE 的值必须是负值。

Fc = 5e3;

BW = 0.6;

tc = gauspuls('cutoff',Fc,BW,[],-40);

t = -tc:dt:tc;

yi = gauspuls(t,Fc,BW);

figure;

plot(t,yi)

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调频信号

和调幅类似，使载波的频率按调制信号改变的方式被称为调频。调波后的频率变化由调制信号决定，同时调波的振幅保持不变。从波形上看，调频波像被压缩得不均匀的弹簧。在MATLAB中，chirp 函数可以获得在设定频率范围内的按照设定方式进行的扫频信号。chirp函数调用格式如下。

Y=chirp(t,F0,T1,F1)：产生一个频率随时间线性变化信号的采样，其时间轴的设置由数组t定义。时刻0的瞬时频率为F0；时刻T1的瞬时频率为F1。默认情况下，F0=0Hz，T1=1，F1=100Hz。

Y=chirp(t,F0,T1,F1,’method’)：method指定改变扫频的方法。可用的方法有‘linear’(线性调频)、‘quadratic’(二次调频)、‘logarithmic’(对数调频)。默认时为‘linear’，其他参数意义同上。

Y=chirp(t,F0,T1,F1,’method’,PHI)：PHI 指定信号的初始相位，默认时PHI 的值为0，其他参数意义同上。

高斯分布随机序列

在信号处理中，标准正态分布随机序列是重要序列。该序列可以由randn函数生成，randn函数的调用格式为：Y=randn(M,N)：将生成M 行N 列的均值方差为1的标准正态分布的随机数序列。

M = 150;

D = 5;

Y = M+sqrt(D)*randn(1,10000);

M1 = mean(Y)

D1 = var(Y)

x=140:0.1:160;

figure;

hist(Y,x)

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