【Python】Numpy中提供的五种标准随机分布详解

np.random中提供了下面五种标准分布

标准柯西分布

标准柯西分布的概率密度表达式为

$$P(x)=\frac{1}{\pi (1+x^2)}$$

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.random.standard_cauchy(size=1000)
plt.hist(x,100,range=(-10,10))
plt.show()

效果为

标准指数分布

标准指数分布的概率密度表达式为

$$P(x)=\exp -x$$

x = np.random.standard_exponential(size=1000)
plt.hist(x,100)
plt.title("standard_exponential")
plt.show()

效果为

标准伽马分布

标准伽马分布的概率密度表达式为

$$P(x)=x^{k-1}\frac{e^{-}x}{\Gamma (k)}$$

其中$\Gamma$表示伽马函数，为阶乘函数的解析延拓，当$k$为整数时，$\Gamma (K)=k!$

x = np.random.standard_gamma(size=1000)
plt.hist(x,100)
plt.title("standard_gamma")
plt.show()

其分布图为

标准正态分布

标准正态分布即为中心在$x=0$，标准差为1的正态分布，其概率密度表达式为

$$P(x)=e^{-x^2}$$

x = np.random.standard_normal(size=1000)
plt.hist(x,100)
plt.title("standard_normal")
plt.show()

其分布图为

标准学生分布

标准学生分布的概率密度表达式相对比较复杂，而且还包括一个参数df

$$P(df,x)=\frac{\Gamma (\frac{df+1}{2})}{\sqrt{\pi df}\Gamma (\frac{df}{2})}(1+\frac{x^2}{df}{)}^{-\frac{df+1}{2}}$$

x = np.random.standard_t(df=1, size=1000)
plt.hist(x,100, range=(-50,50))
plt.title("standard_t")
plt.show()

其分布图为

接下来可以看一下，当df取值不同时分布情况的变化

fig = plt.figure("standard_t")
for i in range(4):
    ax = fig.add_subplot(2,2,i+1)
    x = np.random.standard_t(df=i+1, size=1000)
    ax.hist(x, 100, range=(-50,50))
    ax.set_title(f"df={i+1}")

plt.show()

最后

以上就是深情小松鼠为你收集整理的【Python】Numpy中提供的五种标准随机分布详解的全部内容，希望文章能够帮你解决【Python】Numpy中提供的五种标准随机分布详解所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。