1. 如何开始一个深度学习？

1. Function with unknown parameters

   w and b are unknown parameters

   w -> weight b->bias

2. Define loss from training data

3. Optimization

   梯度下降，算积分，使得Loss趋近于最小

​可反复增加层数，来达到建立深度神经网络的目的，如下图所示。由图也不难看出，神经网络其实并没有我们想象的那么抽象，我们可以将其视为参数的叠加累计。

2. 模型无法训练起来？

• model bias

  参数不够，如同大海捞针，针却不在海里

• optimization issue

  梯度下降却无法得到最优解，如同大海捞针，方法不好捞不到针

解决方法：

1. 比较不同的模型
2. 从浅的网络或一些简单的模型开始优化
3. 如果运用了深度网络，loss却不如其它简单模型来得好，那么可以归结于optimization issue，如下图所示：

3. General Guide

首先判断在训练数据上的损失，在保证小的情况下再判断测试数据的损失

4. 局部最小值与鞍点

local minima and saddle point

4.1 Hessian

海塞矩阵: 用于确定区分局部最小值与鞍点

在梯度为0的情况下，计算L()，以此判断鞍点与局部最小

求二次偏导，构成hessian matrix，若此时特征值有正有负，则这个点为鞍点

选取特征值为负所对应的特征向量u

uTHu

用这种方法可逃离鞍点，降低loss

5. 批次与动量

batch and momentum

结论：

• small batch size has better performance
• Noisy update is better for training

5.1 Small Batch vs Large Batch

batch size 代表将训练资料分成多少块(batch)，每块的大小即为Batch Size

• 在没有平行计算时，小的batch自然比大的batch计算的要快，这就好比计算10道数学题和计算100道数学题之间的区别

• 有平行计算时，由于batch中的资料是同时开始计算，所花费的时间等同于计算1道数学题的时间

• 一次epoch代表利用所有分好的batches进行训练，每个batch内的计算是基于平行计算，因此，如果batch分的小，那么计算次数就多，计算速度就慢；反之速度就快

• Noisy的数据有利于训练

• small batch有助于跳出局部最优解

参考资料

1. 李宏毅2021机器学习

2. 《统计学习方法》李航著，第2版，北京：清华大学出版社，2019

最后

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