matlab构成级联反馈系统,第三次作业

Contents

%% 第四章例题

4-16非周期三角波信号能量的MATLAB计算。

dt=0.0001;t=0:dt:1;

x=tripuls(t); E=sum(abs(x).^2*dt) dt=0.0001;t=0:dt:2*pi; x=cos(t); P=sum(abs(x).^2*dt)./(2*pi)

E = 0.1667 P = 0.5000

4-17将系统H(s)转换成状态空间形式。MATLAB源程序为：

clear num=[0,2,3;1,2,1]; den=[1,0.4,1]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

A = -0.4000 -1.0000 1.0000 0 B = 1 0 C = 2.0000 3.0000 1.6000 0 D = 0 1

4-18将系统H(z)转换为状态空间模型[A,B,C,D].

z=[3];p=[1,2];k=2; [A,B,C,D]=zp2ss(z,p,k)

A = 3.0000 -1.4142 1.4142 0 B = 1 0 C = 2.0000 -4.2426 D = 0

4-19求离散时间系统H(z)的零，极点向量和增益系数。

num=[2,3];den=[1,0.4,1]; [num,den]=eqtflength(num,den); [z,p,k]=tf2zp(num,den)

z = 0 -1.5000 p = -0.2000 + 0.9798i -0.2000 - 0.9798i k = 2

4-20求两个单输入函数单输出子系统的级联，并联和反馈互连系统的传递函数。MATLAB源程序为：

num1=1;den1=[1,1]; num2=2;den2=[1,2]; [nums,dens]=series(num1,den1,num2,den2) [nump,denp]=parallel(num1,den1,num2,den2) [numf,denf]=feedback(num1,den1,num2,den2)

nums = 0 0 2 dens = 1 3 2 nump = 0 3 4 denp = 1 3 2 numf = 0 1 2 denf = 1 3 4

4-21已知数字滤波器的传递函数求其级联型结构和格型结构。MATLAB源程序为：

clear; b=[2,13/12,5/4,2/3];a=1; fprintf('级联型结构系数:'); [sos,g]=tf2sos(b,a) fprintf('格型结构系数 (反射系数):'); [K]=tf2latc(b,a)

级联型结构系数: sos = 1.0000 0.5360 0 1.0000 0 0 1.0000 0.0057 0.6219 1.0000 0 0 g = 2 格型结构系数 (反射系数): K = 0.2500 0.5000 0.3333

4-22已知IIR数字滤波器的传递函数，求出其级联型结构和并联型结构。

b=[1,-3,11,-27,18]; a=[16,12,2,-4,-1]; disp('级联型结构系数:'); [sos,g]=tf2sos(b,a) disp('并联型结构系数：') [R,P,K]=residuez(b,a)

级联型结构系数: sos = 1.0000 -3.0000 2.0000 1.0000 -0.2500 -0.1250 1.0000 0.0000 9.0000 1.0000 1.0000 0.5000 g = 0.0625 并联型结构系数： R = -5.0250 - 1.0750i -5.0250 + 1.0750i 0.9250 27.1875 P = -0.5000 + 0.5000i -0.5000 - 0.5000i 0.5000 -0.2500 K = -18

4-23已知描述系统的微分方程，求出他的传递函数模型，零极点米线，极点留数模型和状态空间模型。

num=[2,-5,3];den=[2,3,5,9]; disp('系统传递函数H(s)'); printsys(num,den,'s') disp('转为零极点增益模型'); [z1,p1,k1]=tf2zp(num,den) disp('转为零极点留数模型'); [r1,p1,h1]=residue(num,den) disp('转为状态空间模型'); [A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

系统传递函数H(s) num/den = 2 s^2 - 5 s + 3 ----------------------- 2 s^3 + 3 s^2 + 5 s + 9 转为零极点增益模型 z1 = 1.5000 1.0000 p1 = -1.6441 0.0721 + 1.6528i 0.0721 - 1.6528i k1 = 1 转为零极点留数模型 r1 = -0.2322 + 0.4716i -0.2322 - 0.4716i 1.4644 p1 = 0.0721 + 1.6528i 0.0721 - 1.6528i -1.6441 h1 = [] 转为状态空间模型 A = -1.5000 -2.5000 -4.5000 1.0000 0 0 0 1.0000 0 B = 1 0 0 C = 1.0000 -2.5000 1.5000 D = 0

4-24某LTI系统的单位冲击响应，初始条件为零，求系统的响应。

dt=0.5; x=ones(1,fix(10/dt)); h=exp(-0.1*[0:fix(10/dt)]*dt); y=conv(x,h); t=dt*([1:length(y)]-1); plot(t,y),grid

4-25已知LTI离散系统的单位冲激响应，求输出序列的系统响应。

x=ones(1,10);

n=[0:14];h=0.5.^n;

y=conv(x,h);

stem(y);xlabel('n');ylabel('y[n]');

4-26已知二阶系统，求当输入是周期为4s的方波是的输出响应。

num=[2,5,1];den=[1,2,3];

t=0:0.1:10;peiod=4;

u=(rem(t,peiod)>=peiod./2);

lsim(num,den,u,t);

title('方波响应')

4-27已知二阶系统，求系统对100点随机噪声的响应曲线。

num=[2,-3.4,5.5]; den=[1,-1.2,0.8];

u=randn(1,100);

dlsim(num,den,u);

title('随机噪声响应')

4-28已知二阶系统，求系统的单位冲激响应。

a=[-0.55,-0.78;0.78,0];b=[1;0];

c=[5.96,6.45];d=[0];

impulse(a,b,c,d);title('LTI系统的冲激响应')

4-29已知二阶系统，求系统的单位冲激响应。

num=[2,-3.5,1.5];

den=[1,-1.7,0.3];

dimpulse(num,den,6);

title('离散LTI系统的冲激响应')

4-30已知二阶系统，给出初始状态，求系统的零输入响应。

a=[-0.55,-0.78;0.78,0]; b=[1;0];

c=[5.96,6.45];d=[0];

x0=[1;0];t0=0:0.1:20;

initial(a,b,c,d,x0,t0);title('LTI系统的零输入响应')

4-31已知二阶系统，给出初始状态，求系统的零输入响应。

a=[-0.55,-0.78;0.78,0];b=[1;0];

c=[5.96,6.45];d=[0];x0=[1;0];

dinitial(a,b,c,d,x0);title('离散系统的零输入响应');