大气散射模型解释大气散射模型的推导

大气散射模型的推导

大气中粒子的散射作用是产生雾霾的主要原因。无论是用人的肉眼观察，还是从拍摄获取的图像中观察，雾天的景象总是存在对比度和视野降低的问题。1925年，Keim & Nemnich[1]等人提出雾天图像能见度较低是大气中的悬浮粒子对光的吸收和散射造成的。1976年，John Wiley & Sons[2]等人提出粒子的散射作用造成目标和相机之间光在传输过程的衰减，并且增加了一层大气散射光（Airlight）。1999年，针对雾天能见度低的问题，Srinivasa G. Narasimhan[3]等人通过建立数学模型，解释了雾天图像的成像过程以及雾天图像包括的各个要素。该模型认为在强散射介质下，引起探测系统成像结果降质的主要原因有两种：一是目标反射光受大气中悬浮粒子的吸收和散射作用，造成目标反射光能量的衰减，这导致探测系统的成像结果亮度降低，对比度下降；二是太阳光等环境光受大气中散射介质的散射作用形成背景光，通常这部分背景光强度大于目标光，因而造成探测系统的成像结果模糊不清。

下图介绍了雾天图像的成像模型：

图中显示探测系统成像时接收到的光源主要来自两个部分，一是目标反射光经粒子衰减到达探测系统的光，二是来自于光源（本例为光照）经粒子散射形成的大气光。通过此物理模型建立得到雾天成像的数学模型为：

式中，$I(x,\lambda )$为探测系统所获得的雾天图像，$R(x,\lambda )$表示需要恢复出的无雾图像；参数$x$表示图像中的像素点的位置，$\lambda$表示光的波长；$L_0$表示无穷远处的大气光值；$t=e^{-\beta (\lambda )d(x)}$表示传输函数，其物理意义为经过粒子衰减能够达到探测系统的那部分光的比例。大多数团队和学者在通过探测系统获得雾天图像并对其进行去雾时均以上述大气散射模型作为雾天成像的理论模型。其主要思路是根据各种先验知识或者图像处理手段，从雾天图像中估计传输函数$t=e^{-\beta (\lambda )d(x)}$或大气光$A(x,\lambda )$，将求解得到的参量代入到大气散射模型中，即可恢复出目标图像$R(x,\lambda )$。

最后

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