剑指offer：JZ62 二叉搜索树的第k个结点描述思路

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我是靠谱客的博主年轻世界，最近开发中收集的这篇文章主要介绍剑指offer：JZ62 二叉搜索树的第k个结点描述思路，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中的第k小的TreeNode结点。

示例

input：
{5,3,7,2,4,6,8},3
output：
4
note：
按结点数值大小顺序第三小结点的值为4

思路

本题中求二叉搜索树的第k小结点，由于二叉搜索树的特点：左子树<根结点<右子树，因此只需要对二叉搜索树进行中序遍历即可。遍历的方法有：递归、栈等。

1、递归

递归常常用于树的遍历。中序遍历时，递归需要先遍历左子树，然后根节点，最后右子树。递归的出口是null（由于求第k小结点，因此这里没有直接把叶子结点作为出口）

import java.util.*;
public class Solution {
    TreeNode res = null;
    int cnt = 0;
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k) {
        if(pRoot == null || k < 1) return res;
        inOrder(pRoot, k);
        return res;
    }
    void inOrder(TreeNode pRoot, int k){
        if(pRoot == null) return;
        inOrder(pRoot.left, k);
        cnt++;
        if(cnt == k){//为了简洁，这里直接剪枝
            res = pRoot;
            return;
        }
        inOrder(pRoot.right, k);
    }
}

在这里插入图片描述

2、栈

在使用栈结构对二叉搜索树进行中序遍历时，需要：
（1）沿着根结点的左子树将结点依次加入栈中，因为左子树<根结点<右子树，所以可以保证栈下面的元素比栈顶元素大
（2）当遇到当前结点没有左子树的情况时，那么栈顶元素的当前结点必然是整棵树的剩下结点中（除去栈pop的结点）最小的元素，此时需要将当前结点从栈顶中去掉，然后判断是否为k小
（3）去除当前结点后，栈顶元素变为当前结点的根节点，因此此时需要将当前结点的右子树加入栈中，同时保持上面的遍历方式

import java.util.*;
public class Solution {
    TreeNode KthNode(TreeNode pRoot, int k) {
        if(pRoot == null || k < 1) return null;
        Stack<TreeNode> st = new Stack<>();
        TreeNode p = pRoot;
        while(p != null || !st.isEmpty()){
            if(p != null){//此处也可以直接while循环遍历到底
                st.push(p);
                p = p.left;
            }
            else{
                //此时st加入了无左子树的结点，在中序中该结点最小
                p = st.pop();//栈pop出最小的结点
                k--;
                if(k == 0) return p;
                p = p.right;//将右子树按照中序依次加入栈
            }
        }
        return null;
    }
}