扫描线算法

引言

大三上学期选修了计算机图形学，一直想实现点东西，正好老师布置了扫描线算法的作业，我就想用代码实现一下。

扫描线算法基本思想

计算机图形学中的图形都是由多边形构成的，在光栅化一步中为了将多边形完整地全部填充需要一种算法能够沿着一个方向不遗漏地填充多边形。
在详细介绍扫描线算法之前先介绍其中用到的几种数据结构：
两部分，边表ET（Edge Table）
活动边表AET（Active Edge Table）
-
·表结构ET和AET中的基本元素为多边形的边·
边的结构由以下四个域组成∶

边的上端点的y坐标，边所能项交的最高扫描线Ymax
在ET中表示边的下端点的x坐标Xmin ‘
（而在AET中则表示边与当前扫描线的交点的x坐标）

dx 边的斜率的倒数


next指向下一条边的指针

实现步骤

将扫描线初始y坐标设为ET中非空元素的最小序号。
将AET初始化为空。
循环执行以下步骤，直到ET和AET都变为空。
(1) 如果 ET[y] 非空，则将其中的所有边取出并插入到AET中，按x（若x相等则按∆x）递增方向排序。
(2) 若AET非空，将AET中的边按顺序两两配对并填色。
(3) 删去AET中满足y=ymax的边。
(4) 对于AET中所有边，赋值x = x + ∆x。
(5) y = y + 1，扫描线上移一像素。

源代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include "GL/glut.h"

using namespace std;

//定义用于边表ET和活动边表AET的通用类Edge
class Edge
{
public:
    int ymax;
    float x;
    float dx;
    Edge* next;
};

//定义用于表示像素点坐标的类Point
class Point
{
public:
    int x;
    int y;
    Point(int x, int y)
    {
        this->x = x;
        this->y = y;
    }
};
/请使用对应Demo/
//窗体宽高
//Demo1
//const int windowWidth = 18;
//const int windowHeight = 12;
//Demo2
//const int windowWidth = 180;
//const int windowHeight = 120;
//Demo3、Demo4、Demo5
const int windowWidth = 1800;
const int windowHeight = 1200;
//多边形顶点
//Demo1
//vector<Point> vertices = { Point(2, 5), Point(2, 10), Point(9, 6), Point(16, 11), Point(16, 4), Point(12, 2), Point(7, 2) };
//Demo2
//vector<Point> vertices = { Point(20, 50), Point(20, 100), Point(90, 60), Point(160, 110), Point(160, 40), Point(120, 20), Point(70, 20) };
//Demo3 多边形
vector<Point> vertices = { Point(200, 500), Point(200, 1000), Point(900, 600), Point(1600, 1100), Point(1600, 400), Point(1200, 200), Point(700, 200) };
//Demo4 箭头
//vector<Point> vertices = { Point(395, 887), Point(479, 998), Point(1199, 433), Point(1101, 867), Point(1294, 715), Point(1417, 171), Point(857, 163), Point(668, 314), Point(1111, 321) };
//Demo5 闪电
//vector<Point> vertices = { Point(566, 970), Point(685, 1020), Point(754, 683), Point(985, 768), Point(1037, 481), Point(1208, 546), Point(1233, 179), Point(1140, 440), Point(951, 386), Point(899, 662), Point(668, 562) };
//边表
Edge* ET[windowHeight];
//活动边表
Edge* AET;

void init(void)
{
    glClearColor(1.0, 1.0, 1.0, 0.0);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    gluOrtho2D(0.0, windowWidth, 0.0, windowHeight);
}

void polygonScan()
{
    //计算最高点的y坐标
    int maxY = 0;
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        if (vertices[i].y > maxY)
        {
            maxY = vertices[i].y;
        }
    }
    //初始化ET和AET
    Edge* pET[windowHeight];
    for (int i = 0; i < maxY; i++)
    {
        pET[i] = new Edge();
        pET[i]->next = nullptr;
    }
    AET = new Edge();
    AET->next = nullptr;

    //清空显示窗口并设置画点颜色为红色
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
    glBegin(GL_POINTS);

    //建立边表ET
    for (int i = 0; i < vertices.size(); i++)
    {
        //取出当前点1前后相邻的共4个点，点1与点2的连线作为本次循环处理的边，另外两个点点0和点3用于计算奇点
        int x0 = vertices[(i - 1 + vertices.size()) % vertices.size()].x;
        int x1 = vertices[i].x;
        int x2 = vertices[(i + 1) % vertices.size()].x;
        int x3 = vertices[(i + 2) % vertices.size()].x;
        int y0 = vertices[(i - 1 + vertices.size()) % vertices.size()].y;
        int y1 = vertices[i].y;
        int y2 = vertices[(i + 1) % vertices.size()].y;
        int y3 = vertices[(i + 2) % vertices.size()].y;
        //水平线直接舍弃
        if (y1 == y2)
            continue;
        //分别计算下端点y坐标、上端点y坐标、下端点x坐标和斜率倒数
        int ymin = y1 > y2 ? y2 : y1;
        int ymax = y1 > y2 ? y1 : y2;
        float x = y1 > y2 ? x2 : x1;
        float dx = (x1 - x2) * 1.0f / (y1 - y2);
        //奇点特殊处理，若点2->1->0的y坐标单调递减则y1为奇点，若点1->2->3的y坐标单调递减则y2为奇点
        if (((y1 < y2) && (y1 > y0)) || ((y2 < y1) && (y2 > y3)))
        {
            ymin++;
            x += dx;
        }
        //创建新边，插入边表ET
        Edge* p = new Edge();
        p->ymax = ymax;
        p->x = x;
        p->dx = dx;
        p->next = pET[ymin]->next;
        pET[ymin]->next = p;
    }

    //扫描线从下往上扫描，y坐标每次加1
    for (int i = 0; i < maxY; i++)
    {
        //取出ET中当前扫描行的所有边并按x的递增顺序（若x相等则按dx的递增顺序）插入AET
        while (pET[i]->next)
        {
            //取出ET中当前扫描行表头位置的边
            Edge* pInsert = pET[i]->next;
            Edge* p = AET;
            //在AET中搜索合适的插入位置
            while (p->next)
            {
                if (pInsert->x > p->next->x)
                {
                    p = p->next;
                    continue;
                }
                if (pInsert->x == p->next->x && pInsert->dx > p->next->dx)
                {
                    p = p->next;
                    continue;
                }
                //找到位置
                break;
            }
            //将pInsert从ET中删除，并插入AET的当前位置
            pET[i]->next = pInsert->next;
            pInsert->next = p->next;
            p->next = pInsert;
        }

        //AET中的边两两配对并填色
        Edge* p = AET;
        while (p->next && p->next->next)
        {
            for (int x = p->next->x; x < p->next->next->x; x++)
            {
                glVertex2i(x, i);
            }
            p = p->next->next;
        }

        //删除AET中满足y=ymax的边
        p = AET;
        while (p->next)
        {
            if (p->next->ymax == i)
            {
                Edge* pDelete = p->next;
                p->next = pDelete->next;
                pDelete->next = nullptr;
                delete pDelete;
            }
            else
            {
                p = p->next;
            }
        }

        //更新AET中边的x值，进入下一循环
        p = AET;
        while (p->next)
        {
            p->next->x += p->next->dx;
            p = p->next;
        }

    }
    glEnd();
    glFlush();
}

int main(int argc, char** argv) {
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowPosition(50, 100);
    glutInitWindowSize(windowWidth, windowHeight);
    glutCreateWindow("Polygon Scan Demo");
    init();
    glutDisplayFunc(polygonScan);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

最后

以上就是优雅苗条为你收集整理的扫描线算法的全部内容，希望文章能够帮你解决扫描线算法所遇到的程序开发问题。

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