图形学笔记（三）——填充图元

扫描填充图元生成

基本过程

遍历所有的扫描线：

• 求交点，按照顺时针（逆时针）确定和多边形边的交点位置
• 按横坐标排序
• 配对储存
• 对交点坐标取整并填充每对交点之间的像素点。

需要考虑两种特殊情况，即当有边端点通过扫描线时：

• 如果共享顶点的两条边在扫面线同侧，则将其视为两个顶点。
• 否则，将下方端点下移一个像素/上方顶点上移一个像素

加速计算

为了加速计算引入有序边表和活化边表两个概念。

• 有序边表(ET)：为每条扫描线建立一个桶，将下端点在其上的边归入对应桶中，同一桶中按照横坐标排序。
• 活化边表(AET)：即和当前扫描线相交的边的交点链表，通过如下过程计算：
  • 将当前扫描线以下的有序边表合并后插入活化边表。（下端点在扫描线下）
  • 删除其中$y_{max}<y_k$的边。（过滤上端点在扫面线下的边）
  • 根据直线斜率计算交点。

区域填充图元生成

区域的表示

• 内点法：枚举出给定区域内所有像素。
• 边界表示：枚举出给定区域所有边界上像素。

连通性

常用连通性：

• 4连通：上下左右互相可达。( d ∈ { 1 } din {1} d∈{1})
• 8连通：以当前像素为中心的九宫格中其余八可达。( d ∈ { 1 , 2 } din {1,sqrt{2}} d∈{1,2 ​})
• 16连通：在8联通基础上增加8个马步距离可达，即1*2方格对角线。( d ∈ { 1 , 2 , 5 } din {1,sqrt{2},sqrt{5}} d∈{1,2 ​,5 ​})

连通性的性质：

• 当前点和在连通邻域中的点属于同一区域
• 像素4连通的区域的边界像素只需是8连通
• 像素8连通的区域的边界像素必须是4连通，否则欠约束。
  • 如下图，如果中间区域为8连通区域，则黄色点和青色点为同一区域，红色边界失效。

内外部判定

奇偶规则：

从任何位置p到区域范围以外远距离画一射线，并统计沿该射线与区域多边形边界的交点数目。

• 若该射线与区域多边形边界的交点数目为奇数，则p是内部点

非零环绕数规则

将环绕数初始化为零，再假想从待检测点位置P画一射线，P点沿射线方向移动时，计数每个方向上穿越射线的边数（可通过方向向量乘法判断）。

• 当多边形边从右到左穿越射线时，环绕数加1
• 当多边形边从左到右穿越射线时，环绕数减1
• 如果最终环绕数非零则为区域内部点

填充算法

一般区域填充算法都是指定种子点后填充该种子点所在的区域。

• 递归填充：按照连通性，从种子点开始递归填充直到填满。
• 扫描线填充：为了减少栈深度，每次填充该点所在的扫描线，并将相邻扫描线段起始像素坐标入栈。

最后

以上就是懦弱月饼为你收集整理的图形学笔记（三）——填充图元的全部内容，希望文章能够帮你解决图形学笔记（三）——填充图元所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。