归并排序求逆序对一. 归并排序二. 求 a序列中的逆序对三. 例题：兔子的逆序对

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我是靠谱客的博主伶俐书包，最近开发中收集的这篇文章主要介绍归并排序求逆序对一. 归并排序二. 求 a序列中的逆序对三. 例题：兔子的逆序对，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一. 归并排序

【下面是从小到大排序】

1. 【划分】序列a1~an，从中间分开；不断重复这个动作，知道这个序列的长度为为1时return;

2. 【定义】面对从中间分开的两段序列 x 和 y ，设 x序列最左端的为 begin ，x序列最后一位为 mid ，y序列最左端的为 end；【到这一步骤前，序列 x 和 y 已经是从小到大排序的了】

当前任务：要把 begin 到 end 的序列从小到大排序；

3. 【定义】设buf是存放begin到end的从小到大的数组；

4. 【定义】l 为 begin（x的起点），r为mid+1（y的起点），start为buf；

5. 【循环】当 l<=mid&&r<=end

如果 a[l]>=a[r] ，把a[r]放到 buf数组中，r++，start++；

如果 a[r]>a[l] ，把a[l]放到 buf数组中，l++，start++；

出了上面这个循环后，肯定是一个序列扫描完了；

6. 【扫尾】当 l<=mid 时，把a[l]放到buf数组中，l++，start++；

当 r<=end 时，把a[r]放到buf数组中，r++，start++；

7.【交还】把buf里面的数全都还到a序列begin到end中；

于是序列a就排列好了。

二. 求 a序列中的逆序对

只要在上面的第五步循环中加上：

如果 a[l]>=a[r] ，那么ans+=mid-l+1；

当a[r]小于a[l]时,那也说明a[r]比a[l+1]小，比a[l+2]小……比a[l+mid-l]小;

总共有mid-l+1个逆序对，所以加到ans里面；

代码:

long long ans=0;
void merge(int b,int e){
    if(b>=e)return;
    int mid=(b+e)>>1;
    merge(b,mid);merge(mid+1,e);
    int l=b,r=mid+1,start=b;
    while(l<=mid&&r<=e){
        if(data[r]<=data[l]){//从小到大
            buf[start++]=data[r++];
            ans+=mid-l+1;
        }
        else {buf[start++]=data[l++];}
    }
    while(l<=mid)buf[start++]=data[l++];
    while(r<=e)buf[start++]=data[r++];
    for(int i=b;i<=e;i++)data[i]=buf[i];
}

三. 例题：兔子的逆序对

题目：1008-兔子的逆序对

题意是判断反转区间后的逆序对的奇偶数；

贴一下题解区的题解（第一篇）：兔子的逆序对题目题解

简单来说， l 到 r 序列有r-l+r-l-1+……+1=(r-l+1)*(r-l)/2 个匹配对，设有x个逆序对；

（x不用求，先放着）

反转l 到 r 序列， l 到 r 序列中有(r-l+1)*(r-l)/2-x个逆序对；

（反转l 到 r 序列，l 到 r 序列之外的逆序对个数不会发生变化）

也就是说 逆序对总数new=原逆序对总数-x+(r-l+1)*(r-l)/2-x=原逆序对总数+(r-l+1)*(r-l)/2-2*x;

于是判断奇偶就只需要从原逆序对总数+(r-l+1)*(r-l)/2来判断就好了；

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dat[100005];
int buf[100005];long long ans=0;
void merge(int b,int e){
    if(b>=e)return;
    int mid=(b+e)>>1;
    merge(b,mid);merge(mid+1,e);
    int l=b,r=mid+1,start=b;
    while(l<=mid&&r<=e){
        if(dat[r]<=dat[l]){
            buf[start++]=dat[r++];ans+=mid-l+1;
        }
        else {buf[start++]=dat[l++];}
    }
    while(l<=mid)buf[start++]=dat[l++];
    while(r<=e)buf[start++]=dat[r++];
    for(int i=b;i<=e;i++)dat[i]=buf[i];
}
int main()
{
    cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(0);//小心TLE
    int n;cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>dat[i];
    }
    merge(1,n);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int a,b;cin>>a>>b;
        ans+=(((b-a+1)*(b-a)/2)%2);
        if(ans%2==0)puts("like");
        else puts("dislike");
    }
    return 0;
}