光场相机空域重聚焦原理

之前给大家分享过光场相机与传统相机的区别，光场相机比传统相机增加了所采集的信息维度。但仅仅是原理性分析，这篇文章主要讲讲应用方面，光场相机重聚焦原理，也就是说为什么光场相机可以实现先拍照后聚焦的原因。

我们知道传统相机拍照之前需要对景物进行对焦，如果没有对焦就会出现下面的现象：

照片严重失焦，虽然有些意境美，但对于工业科研等实际应用领域，百害无一利。如果使用传统相机，我们要实现对焦然后在进行拍摄，而对于动态目标的拍摄实用性比较差。光场相机由于其独特的结构，可以轻松解决上述问题。

最开始需要了解的就是光场的表征方式，这里就介绍使用最为常见的双平面表示法。

L(u,v,s,t)表示光场的一个采样，其中各变量分别表示：L为光线强度，(u，v)和(s，t)分别为光线与两个平面的交点坐标。在(u，v，s，t)四维坐标空间中，一条光线对应光场的一个采样点。这一映射关系如上图所示。为便于说明，将光场简化为二维情形。采用双平面法，光线依次穿过的任意两个平行的光学器件都可以使用双平面法来表征，比如传统成像系统中的主镜头光瞳面和探测器像面。比如光场相机中的主镜头与微透镜阵列、主镜头与探测器像面等等。

如果用探测器像面中的坐标(x，y)表示光线的分布位置，那么镜头光瞳面坐标(u，v)就反映了光线的传输方向。探测器像面上的像元接收来自整个光瞳的光线进行积分，像面(x,y)处的光照度为:

重聚焦过程是将采集到的光场重新投影到新的像平面上进行积分。（简单来说由于景物所处深度不同，对于相同孔径的镜头而言，其聚焦面也不同，通过重聚焦可以获知各景深处所对应的聚焦像）。在上式中L(u,v,s,t)为采集到的光场，U和S分别表示主镜头孔径所在平面和微透镜阵列所在平面，两个平面之间的距离为l。选择新的对焦平面为S'，与U面之间的距离为l'，令l'=α*l。S'面所成的像等于US'之间光场的积分，即:

对于同一条光线而言:L'(u,s')=L(u,s)
此时，结合三角代换，可以知道

此时像面处光强积分I（s'）可以表示为：

上述式子表示二维情形下，四维平面同理可推知其表示为：

对于重聚焦而言，除了空域表示方法，还有频域表示方法，具体后续再来介绍。

最后

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