递归--跳台阶问题

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我是靠谱客的博主明亮荔枝，最近开发中收集的这篇文章主要介绍递归--跳台阶问题，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

题目描述：

一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。

解题思路：这是一道典型的用递归求解的题目。我们可以这样考虑问题，当只有一级台阶时，那么久只有一种跳法；当有两级台阶时，那么就会有两种跳法：一次跳一级或一次跳两级。当n>2时，那么我们就以用第一次跳时就可以跳一级或者两级，于是就有：f(n)=f(n-1)+f(n-2)。这样递归的公式就出来的，马上就可以用递归的方法来解决。但是递归的方式占用栈的空间是按照递归深度的级数递增的，所以递归只能求级数比较少的情况。

代码：

//跳台阶
#include <stdio.h>

int Stair(int n)
{
    if (n == 1) return 1;
    else if ( n == 2) return 2;
    return Stair(n-1) + Stair(n-2);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printf("Total : %dn",Stair(n));
    return 0;
}

2013/5/29 15:29