GO算法-二分法

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我是靠谱客的博主多情滑板，最近开发中收集的这篇文章主要介绍GO算法-二分法，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一：二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

func search(nums []int, target int) int {
    /**
    分析思路：
    首先看题意：有序查找，可以用二分，极端情况考虑只传一个的情况
    **/

    //开始
    //left right为左右两个
    n := len(nums)
    left := 0
    //数组下标为n-1
    right := n - 1



    //1：先写循环主干
    for left <= right {
        mid := (right + left)/2

        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if nums[mid] > target {
            //在右边
            right = mid - 1
        } else {
            left = mid + 1
        }
    }

    return -1
}

二：搜索插入位置

给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4

func searchInsert(nums []int, target int) int {
    /**
    思路分析：
    第一部分就是个二分查找
    第二部分，不存在就插入到指定位置，每一次和中间值比较有3种情况，=，>, <，当进行到最后一轮时，如果大于，那mid+1就是他的插入位置，小于就是mid-1
    **/

    //开始

    n := len(nums)
    left := 0
    right := n -1
    //记录要插入的位置
    tag := 0

    //1：先写主体循环
    for left <= right {
        mid := (left + right) / 2
        fmt.Println(nums[mid],mid, left, right)

        if nums[mid] == target {
            return mid
        } else if target > nums[mid] {
            left = mid + 1
            //右边插入需要mid+1
            tag = left
        } else {
            right = mid -1
            //左边插入就是在mid
            tag = mid
        }
    }

    return tag
}

三：最长增长子序列

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4
示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

思路在代码注释中（动态规划解法）

func lengthOfLIS(nums []int) int {
    /**
    思路分析：
    这里需要求解的是，到终点最长的子序列，如果我们能记录下前面每个点到终点的最长值，最终筛选出最长的一个就可以了。所以可以理解为，到1最长的值，到2最长的值。。。。到n最长的值。那么怎么获取每一个最大的值那，到i的最大值取决于，到前面i-1的最大值，与到i的最大值，哪个大就取哪个，所以每次有一个比较，筛选最大值。这样就可以通过动态规划来解决了。
    **/

    //开始
    n := len(nums)
    if n == 0 {
        return 0
    }
    //定义dp
    var dp = make([]int, n)

    //1：先写循环主体
    for i:=0; i < n; i++ {
        //因为dp[i]刚开始遍历到i,还么有赋值，所以默认是1
        dp[i] = 1

        //j从0开始直到匹配到最后一个，也就是i
        for j:=0; j < i; j++ {
            //nums[j] < nums[i],说明这俩符合递增
            if nums[i] > nums[j] {
                //这一步比较难理解：
                //我们先思考dp[i]等于什么，当刚进入这一层时，dp[i] = 1，初始值.
                //然后思考dp[j]等于什么，如果此刻 j = 2, 就是思考dp[2]等于什么，当i = 3时，dp[2]就是上一轮的最大值，举个例子： 1，2，3 这里dp[2] = 3最长距离，并且nums[j] = nums[2] = 3目前最大，所以nums[i]=nums[3] > 3,这个最长序列就可以加1，所以只需要比较目前最大，和当前dp[i]哪个大，取哪个就可以了。
                dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
            }
        } 
    }

    //返回dp中最大的一个，这里每一次要拿最新值和最大值比较
    maxNum := dp[0]
    for i:= 1; i< len(dp); i++{
        maxNum = max(dp[i], maxNum)
    }

    return maxNum
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }

    return b
}