poj 3104 Drying 二分+基本数学

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题目大意

有一些衣服，每件衣服有一定水量，有一个烘干机，每次可以烘一件衣服，每分钟可以烘掉k滴水。每件衣服没分钟可以自动蒸发掉一滴水，用烘干机烘衣服时不蒸发。问最少需要多少时间能烘干所有的衣服。

解题思路

要知道如果想要晾干衣服的话，最好的方法就是使用机器冲干x1秒，然后等待风干x2秒。我们来二分答案mid，表示能在mid秒钟晒干。
机器烘干需要x1秒钟，自然烘干需要mid-x1秒钟，得到如下公式x1*k+(mid-x1) >= a[i]所以：x >= (a[i] – mid) / (k – 1)。
当k==1的时候很容易会出现除0

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string.h>
using namespace std;

const int N = 100010;
typedef long long LL;
LL num[N];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        LL maxvalue = 0,rp = 0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%lld",&num[i]);
            if(num[i] > maxvalue)
                maxvalue = num[i];
        }
        LL k;
        scanf("%lld",&k);
        if(k == 1)
        {
            printf("%lldn",maxvalue);
            continue;
        }
        LL lp = 1,ans = 0;
        rp = maxvalue;
        while(lp <= rp)
        {
            LL mid = (lp + rp) / 2, sum  = 0;
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                if(num[i] > mid)
                {
                    long long xx = ceil((num[i] - mid ) * 1.0 / (k - 1) );
                    sum += xx;
                }
            }
            if(sum <= mid)//能完成晒干
            {
                ans = mid;
                rp = mid - 1;
            }
            else//如果sum>二分的答案代表不能完成晒干
                lp = mid + 1;
        }
        printf("%lldn",ans);
    }
    return 0;
}

最后

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