Leetcode--Java--528. 按权重随机选择

题目描述

给你一个 下标从 0 开始 的正整数数组 w ，其中 w[i] 代表第 i 个下标的权重。

请你实现一个函数 pickIndex ，它可以 随机地 从范围 [0, w.length - 1] 内（含 0 和 w.length - 1）选出并返回一个下标。选取下标 i 的 概率 为 w[i] / sum(w) 。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。

样例描述

思路

前缀和 + 二分

1. 随机数可以直接用Random，但是要构造一个符合权重分布的数组，将数出现的次数转化为长度放在一个数组上，使得单位都为1，然后random长度落在哪个区间上，就是对应的哪个数
2. 对于每个区间，由于要选整数方便作为划分点，选区间的右端点作为划分点，不难看出，右端点就是对应原数的前缀和
3. 而每次要看是哪个区间，就是找到当前位置对应的区间的右端点。比如x == 4，就是找x=6，这个找出下一个位置可以用二分，注意是在前缀和数组里面二分出下标（就是区间的右端点）
4. 使用随机函数参数产生 [1, sum[n - 1]] 范围内的随机数，通过「二分前缀和数组即可找到分布位置对应的原始下标值。
   

代码

class Solution {
Random random;
int s[];
public Solution(int[] w) {
random = new Random();
int n = w.length;
s = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
s[i] = s[i - 1] + w[i - 1];
}
}
public int pickIndex() {
//1~n的随机数，n为前缀和数组中最后一个数（注意不是最后一个下标），数对应的才是权重序列的末尾下标
int x = random.nextInt(s[s.length - 1]) + 1;
int l = 1, r = s.length;
while (l < r) {
int mid = l + r >> 1;
if (s[mid] >= x) {
r = mid;
}
else l = mid + 1;
}
return r - 1;
}
}
/**
* Your Solution object will be instantiated and called as such:
* Solution obj = new Solution(w);
* int param_1 = obj.pickIndex();
*/

最后

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