CSP201312-3 最大的矩形（单调栈解法）

问题描述
　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

　　请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。

输入格式
　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n,i=0,p=0;//p为栈指针 
	long long ans=0;
	int a[1010];//存储高度
	int s[1010];//定义栈
	int w[1010];//定义宽度 
	 
	memset(a,0,sizeof(a));
	memset(s,0,sizeof(s));
	memset(w,0,sizeof(w));
	cin>>n;
	
	for(i=0;i<n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	for(i=0;i<=n;i++){ //确保栈元素全部弹出 
	//与栈顶元素比较
	if(a[i]>s[p]){
		//进栈 
		s[++p]=a[i];
		w[p]=1;
	}else{
		//出栈过程 
		int width=0;
		while(s[p]>a[i]){
			width+=w[p];
			ans=max(ans,(long long)width*s[p]);
			p--;
		}
		//出栈结束，把当前元素压入栈中
		s[++p]=a[i];
		w[p]=width+1; 

		 
	}
	
        
	} 
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

最后

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