最大的矩形

96 阅读 0 评论 64 点赞

我是靠谱客的博主高大发带，这篇文章主要介绍最大的矩形，现在分享给大家，希望可以做个参考。

试题编号： 201312-3
试题名称：最大的矩形
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：
问题描述
　　在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。

在这里插入图片描述

请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。
在这里插入图片描述

输入格式
　　第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
　　第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。

输出格式
　　输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。

样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10

题目解析：最大的矩形：首先矩阵如何切割。第一个矩形*，找到右边第一个比他小的矩形+，然后从矩形到矩形+之间，可以切割出来一个矩形，高度和矩阵相同，同理从右边也找到最近的比他小的矩形，然后计算面积。

代码：

复制代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

//最大的矩形：首先矩阵如何切割。  第一个矩形*，找到右边第一个比他小的矩形+，然后从
//矩形*到矩形+之间，可以切割出来一个矩形，高度和矩阵*相同，同理从右边也找到最近的比他小的矩形，然后计算面积。
 
int main()
{
	int n , high;
	vector<int> vc;
	while(cin >> n){
		for(int i = 0; i < n ; i++){
			cin >> high;
			vc.push_back(high);
		}
		int m = 0; 
		for(int i = 0; i < vc.size(); i++){
			int temp = vc[i];
			int sum = 0 , left = 0 , right = vc.size();
			
			//找出从0开始左边比 它 小的柱子(离他最近) 
			for(int j = 0 ; j < i; j++){
				if(temp > vc[j]){
					left = j + 1;
				}
			}
			// 找出它右边离他最近，比他小的柱子(离他最近) 
			for(int j = i + 1 ; j < vc.size(); j++){
				if(temp > vc[j]){
					right = j;
					break;
				}
			}
			//******还有一些细节，自己运行看，最左边和最右边的图形的左，右下标 
			sum = vc[i] * (right - left);
			
			m = max(m , sum);
			//cout << " left :"<< left <<" rigth :" << right << " sum :"<< sum << endl;
		}
		cout << m << endl;
		vc.clear();
	}	
    return 0;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;

//最大的矩形：首先矩阵如何切割。  第一个矩形*，找到右边第一个比他小的矩形+，然后从
//矩形*到矩形+之间，可以切割出来一个矩形，高度和矩阵*相同，同理从右边也找到最近的比他小的矩形，然后计算面积。
 
int main()
{
	int n , high;
	vector<int> vc;
	while(cin >> n){
		for(int i = 0; i < n ; i++){
			cin >> high;
			vc.push_back(high);
		}
		int m = 0; 
		for(int i = 0; i < vc.size(); i++){
			int temp = vc[i];
			int sum = 0 , left = 0 , right = vc.size();
			
			//找出从0开始左边比 它 小的柱子(离他最近) 
			for(int j = 0 ; j < i; j++){
				if(temp > vc[j]){
					left = j + 1;
				}
			}
			// 找出它右边离他最近，比他小的柱子(离他最近) 
			for(int j = i + 1 ; j < vc.size(); j++){
				if(temp > vc[j]){
					right = j;
					break;
				}
			}
			//******还有一些细节，自己运行看，最左边和最右边的图形的左，右下标 
			sum = vc[i] * (right - left);
			
			m = max(m , sum);
			//cout << " left :"<< left <<" rigth :" << right << " sum :"<< sum << endl;
		}
		cout << m << endl;
		vc.clear();
	}	
    return 0;
}