概述
消元矩阵
如果用矩阵表示一个有解的方程组,那么矩阵经过消元后,最终能变成一个上三角矩阵U。用一个三元一次方程组举例:
![479d1e6dae41d3500ed1902d1c236356.png](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/2023060423/479d1e6dae41d3500ed1902d1c236356.png)
A经过一些列变换,最终得到了一个上三角矩阵U:
![ce62a81c99343f5569e6a3fd6b9af35a.png](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/2023060423/ce62a81c99343f5569e6a3fd6b9af35a.png)
回代到方程组后可以直接求解:
![d80db0ae1701d005928f791e5c3c0a58.png](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/2023060423/d80db0ae1701d005928f791e5c3c0a58.png)
如果上面的变换去掉增广矩阵,可以简写为:
![6c508c5a8de821fff7b4150949c4c563.png](https://file2.kaopuke.com:8081/files_image/2023060423/6c508c5a8de821fff7b4150949c4c563.png)
最后
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