C/C++实现对三角矩阵的压缩存储

存储原理

对三角矩阵：|i-j|<=1的位置上为非零元素，也就是我们要存储的元素；|i-j|>1的位置上全是0，对于0我们不进行压缩存储。

原理： 矩阵从下标1开始，对于a_i,j，其前i-1行共有3*(i-1)-1个元素（第一行为2个，其余行为3个），该元素在本行的位置为j-i+2。所以该元素在矩阵中的位置为2i+j-2。
如果要存入一维数组中，那么还要减一，即在数组中的位置为2i+j-3。

代码

#include <iostream>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

int main(){
	int n;
	printf("请输入矩阵的维数：");
	scanf("%d",&n);
	
	int arr[n+1][n+1];
	
	printf("请输入矩阵：n");
	for(int i=1;i<n+1;i++){
		for(int j=1;j<n+1;j++){
			scanf("%d",&arr[i][j]);
		}
	}
	
	int a[3*n-2];
	int k;
	int m=1;
	
	for(int i=1;i<n+1;i++){
		for(int j=m;abs(i-j)<=1&&j<n+1;j++){
			k=2*i+j-3;
			a[k]=arr[i][j];	
		} 
		m=i;//上一行最后一个元素的行，恰好为下一行第一个元素的列值
	}
	
	for(int i=0;i<3*n-2;i++){
		printf("%d ",a[i]);
	}
	
	return 0;
}

最后

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