概述
对称矩阵
(1)特点
矩阵中行数等于列数,即它是一个方阵,且第i行第j列的元素与第j行第i列的元素对应相等,即ai,j=aj,i。
例5.5 图5-5是一个4阶对称的对称矩阵,虚线所示部分称为对称矩阵的下三角部分(包括对角线部分),显然对下三角部分数组元素ai,j,一定有i≥j。
(2)对称矩阵的压缩存储原理
根据对称矩阵的特点(ai,j=aj,i),行数=列数,所以只要存储下三角部分的矩阵元素,其他矩阵元素可根据对称矩阵的特性得到。
(3)存储方法
定义一个一维数组,其数据类型与对称矩阵的相同,长度大于等于对称矩阵的下三角部分的元素个数。确定在一维数组中存储的起始点,以行序为主,依次存储下三角部分的矩阵元素到一维数组中。
例5.6 对称矩阵的压缩存储
用对称矩阵的压缩存储方法,把上图5-5所示的矩阵A存储到一维数组b中。一维数组存储的
最后
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