数据结构学习之-插入排序

一、插入排序的概念

插入排序，一般也被称为直接插入排序（Straight Insertion Sort）。对于少量元素的排序，它是一个有效的算法 。插入排序是一种最简单的排序方法，它的基本思想是将一个记录插入到已经排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。在其实现过程使用双层循环，外层循环对除了第一个元素之外的所有元素，内层循环对当前元素前面有序表进行待插入位置查找，并进行移动。

二、示例图

如图所示，为了防止数组越界的情况产生，我们在数组下标为0 的位置设置监视哨。

三、伪码表示

void InsertSort(SqList &L){
//对顺序表L作直接插入排序
for(i=2;i<L.lenget;++i){
	if(LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key)){//“<” ，需要讲L.r[i]插入有序字表
	L.r[0] = L.r[i];  //复制为哨兵
	L.r[i] = L.r[i-1];
	for(j=i-2;LT(L.r[0].key ,L.r[j].key);--j){
		L.r[j+1] =L.r[j];//记录后移
		L.r[j+1] =L.r[0]; //插入到正确位置
	}
	}
}
}//InsertSort

四、Java代码实现

public class InsertionSort {

    public static void main(String[] args) {

        int arr[] = {0,2,1,5,3,6,4,9,8,7};



        for (int i=2;i<arr.length;++i){
            //待排元素小于有序序列的最后一个元素时，向前插入
            if (arr[i]<arr[i-1]){
                arr[0] = arr[i];
                arr[i] =  arr[i-1];
                for (int j=i-1;j>=0;j--){
                    if (j>0 && arr[j-1]>arr[0]) {
                        arr[j]=arr[j-1];
                    }else {
                        arr[j]=arr[0];
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        arr[0] = 0;//这个是对第0个元素初始化，因为在上面的例子中，这个元素是个临时变量
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

    }

}

五、算法分析

时间复杂度
在插入排序中，当待排序数组是有序时，是最优的情况，只需当前数跟前一个数比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为 O（n） 。
最坏的情况是待排序数组是逆序的，此时需要比较次数最多，总次数记为：1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为 O（n2） n的平方 。
平均来说，A[1…j-1]中的一半元素小于A[j]，一半元素大于A[j]。插入排序在平均情况运行时间与最坏情况运行时间一样，是输入规模的二次函数 。
空间复杂度
插入排序的空间复杂度为常数阶O(1)。

最后

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