第1章用物理模型进行高效的水模拟

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我是靠谱客的博主害怕缘分，最近开发中收集的这篇文章主要介绍第1章用物理模型进行高效的水模拟，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一，用物理模型进行高效的水模拟
一句话概括：基本网格的几何波动+动态法线贴图。
1.1现状
1，快速傅里叶FFT在大中尺寸栅格取得逼真效果，并能适用于顶点shader和像素shader
2，能基于体素(Voxel)对简化的Navier-Stokes方程求解
1.2gpu水模拟目前的改进
1,顶点着色器，
（1）四个正弦波相加，可以计算水面的高度和方位
（2）三个Gerstner波可以计算水面高度
2,像素着色器
周期波函数加和，来创建动态的平铺(tiling)凹凸贴图，从而获得水面细节
1.2正弦近似值的加和
需要运行两个表面模拟：（1）表面网格的几何波动（2）网格上法线图的扰动
由简单的正弦函数波叠加得到一个连续函数。这个连续函数可以描述水面上所有点的高度和方向。
如果在顶点水平位置对函数取样，则可以使网格细分形成连续水面。
类似，如果在纹理空间中，对近似正弦叠加的发现取样，通过rtt，可以产生表面的法线图。
为每帧渲染法线图，允许有限数量的正弦波相互独立运行，可以大大提高渲染的逼真度。

水纹理的波纹好坏决定着模拟的逼真度，波纹表面的几何波动提供了呈现纹理的精细框架结构。

波的选择：波长，振幅，速度，方向。所有波的总表面是正弦波的叠加。Wi(x,y,t)=Ai*sin(Di(x,y)*yi+t*ki

为了提供场景动力学的变量，将在约束中随机产生这些波参数。随着时间的变化，不断将一个波淡出，再以一组不同的参数将其淡入。这些参数是相关的。

法线是副法线和切线的叉积。副法线是对x求偏导，切线是对y求偏导。在表面上的三维位置p是p(x,y,t)=(x,y,H(x,y,t))。

几何波数量限制为4个。分为方向波和圆形波。方向波每个Di是波寿命常数。对于圆形波，方向必须在每个顶点计算，它是从波中心Ci到顶点的规范化向量。Di(x,y) = [ ((x,y)-Ci)/|(x,y)-Ci|].

对于大的水体，是水吹动产生模型，用方向波。对于较小的池塘中的水，产生波的原因不是由于风，用圆形波。

海水建模用Gerstner波函数，可以提供一些表面的微妙运动，顶点朝着每个浪头移动形成更尖的峰，在表面上浪头更尖。