概述
今天将同余模定理重新好好看了一下。
同余模定理
所谓的同余，顾名思义，就是许多的数被一个数d去除，有相同的余数。d数学上的称谓为模。如a=6,b=1,d=5,则我们说a和b是模d同余的。因为他们都有相同的余数1。
有很多定理，但是我们只需要用到两个，其余的太过简单就不再叙述。
应用：
• (a+b)%c=(a%c+b%c)%c;
• (a*b)%c=(a%c*b%c)%c；
对于大数的求余，联想到进制转换时的方法，得到
举例如下，设大数 m=1234,模n
首先：
① (1*10)%n+2%n)%n=（10+2）%n
②((1*10)%n+2%n)%n*10%n=(12%n*10%n)=(12*10)%n
以此类推
就等于((((1*10)%n+2%n)%n*10%n+3%n)%n*10%n+4%n)%n
大数求余的简单模板：
#include<cstdio>
char num[10000];
int main()
{
int n,i;
while(scanf("%s%d",num,&n)!=EOF)
{
int ans=0;
for(i=0;num[i]!=' ';i++)
ans=((ans*10)%n+(num[i]-'0')%n)%n;
printf("%dn",ans);
}
return 0;
}
最后
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![[ACM] POJ 2635 The Embarrassed Cryptographer （同余定理，素数打表）](/uploads/reation/bcimg6.png)
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