OpenJudge NOI 1.8 19:肿瘤检测

【题目链接】

OpenJudge NOI 1.8 19:肿瘤检测
注：该题说是图像中有1个肿瘤，实际测试数据中可能有多个肿瘤。应该按多个肿瘤的情况去考虑。

【题目考点】

1. 二维数组

2. 搜索解连通块问题

【解题思路】

判断一个元素是否是边缘元素：如果它在第1或n行，或在第1或n列，或该位置上下左右的位置的值大于50，那么该元素是边缘元素。

解法1：二维数组遍历

先遍历整个矩阵，统计其中值小于等于50的元素个数，得到肿瘤面积。而后在遍历矩阵，统计其中边缘元素的个数，即为周长。

解法2：搜索解连通块问题

该题实际不只一个肿瘤，从每个位置出发尝试开始遍历，每成功遍历一个位置，表示肿瘤面积的变量计数加1，每到一个新位置，判断该位置是不是边缘元素，如果是，那么表示周长的变量加1。最后输出面积及周长。

【题解代码】

解法1：二维数组遍历

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
int n, a[N][N], per, area;//per:周长 area:面积 
int dx[4] = {0,0,1,-1}, dy[4] = {1,-1,0,0};
bool isAtEdge(int sx, int sy)//判断(sx,sy)是不是在肿瘤边缘 
{
    if(sx == 1 || sx == n || sy == 1 || sy == n)//如果周围有一个点在地图外，则是在边缘 
        return true; 
    for(int i = 0; i < 4; ++i)//周围有非肿瘤的点，则是在边缘 
    {
        int x = sx + dx[i], y = sy + dy[i];
        if(a[x][y] > 50)
            return true; 
    }
    return false;
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            cin >> a[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            if(a[i][j] <= 50)
            {
                area++;
                if(isAtEdge(i, j))//边缘数加1 
                    per++;
            }
   	cout << area << ' ' << per;
    return 0;
}

解法2：搜索解连通块问题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
int n, a[N][N], per, area;//per:周长 area:面积 
int dx[4] = {0,0,1,-1}, dy[4] = {1,-1,0,0};
bool vis[N][N];
bool isAtEdge(int sx, int sy)//判断(sx,sy)是不是在肿瘤边缘 
{
    if(sx == 1 || sx == n || sy == 1 || sy == n)//如果周围有一个点在地图外，则是在边缘 
        return true; 
    for(int i = 0; i < 4; ++i)//周围有非肿瘤的点，则是在边缘 
    {
        int x = sx + dx[i], y = sy + dy[i];
        if(a[x][y] > 50)
            return true; 
    }
    return false;
}
void dfs(int sx, int sy)
{
    for(int i = 0; i < 4; ++i)
    {
        int x = sx + dx[i], y = sy + dy[i];
        if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n && vis[x][y] == false && a[x][y] <= 50)
        {
            vis[x][y] = true;
            area++;//(x,y)是肿瘤上的点，面积加1 
            if(isAtEdge(x, y))//如果在边缘 
                per++;//周长加1
            dfs(x, y);
        }
    }
}
int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            cin >> a[i][j];
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            if(vis[i][j] == false && a[i][j] <= 50)
            {
                vis[i][j] = true;
                per++, area++;//(si,sj)是肿瘤边缘上的点，周长面积都加1 
                dfs(i, j);
            }        
        } 
    cout << area << ' ' << per;
    return 0;
}

最后

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