OpenJudge NOI 1.8 18:肿瘤面积

【题目链接】

OpenJudge NOI 1.8 18:肿瘤面积

【题目考点】

1. 二维数组

2. 搜索 连通块问题

【解题思路】

题目指明了肿瘤是矩形的，可以利用这一点来解题。

解法1：确定肿瘤矩形的长与宽

遍历矩阵的每一行，遍历到的第一个值为0的位置即为矩形的左上角。
从左上角出发，横向遍历看有l个连续的0。再从左上角出发，纵向遍历看到有w个连续的0。
那么矩形内的像素点个数为$(l-2)\ast (w-2)$

解法2：搜索解连通块问题

遍历矩阵的每一行，遍历到的第一个值为0的位置即为矩形的左上角。
左上角右下方的位置如果不为0，那么该位置一定是矩形内的一个位置。
从该位置出发，搜索遍历连通块，统计连通块中格子的个数。
【注意】：该题只能写广搜，深搜会内存超限。

【题解代码】

解法1：确定肿瘤矩形的长与宽

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
int a[N][N], n;
int main()
{
    int si, sj, l = 0, w = 0;//(si,sj)：矩形左上角的位置 l：长 w：宽 
    cin >> n;
    bool isSet = false;//是否已设置si,sj 
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            cin >> a[i][j];
            if(isSet == false && a[i][j] == 0)
            {//将遍历到的第一个0的位置记为(si,sj) 
                isSet = true;
                si = i, sj = j;
            }
        }
    //统计矩形长宽 
    for(int j = sj; j <= n; ++j)
    {
        if(a[si][j] == 0)
            l++;
        else
            break;
    }
    for(int i = si; i <= n; ++i)
    {
        if(a[i][sj] == 0)
            w++;
        else
            break;
    }
    cout << (l-2)*(w-2);//矩形内部的长为l-2，宽为w-2，面积为：(l-2)*(w-2) 
	return 0;
}

解法2：搜索解连通块问题

该题只能写广搜，深搜会内存超限。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1005
struct Pair
{
    int x, y;
    Pair(){}
    Pair(int a, int b):x(a),y(b){}
};
int a[N][N], n, ct;//ct：连通块中位置个数
bool vis[N][N];//vis[i][j]:(i,j)位置是否已经访问过 
int dir[4][2] = {{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
queue<Pair> que;
void bfs(int sx, int sy)//广搜求连通块中格子个数
{
    vis[sx][sy] = true;
    que.push(Pair(sx, sy));
    ct++;
    while(que.empty() == false)
    {
        Pair p = que.front();
        que.pop();
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            int x = p.x + dir[i][0], y = p.y + dir[i][1];
            if(x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= n && vis[x][y] == false && a[x][y] == 255)
            { 
                vis[x][y] = true;
                ct++;
                que.push(Pair(x, y));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int si, sj;//(si,sj)：矩形左上角的位置 
    cin >> n;
    bool isSet = false;//是否已设置si,sj 
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
        {
            cin >> a[i][j];
            if(isSet == false && a[i][j] == 0)
            {//将遍历到的第一个0的位置记为(si,sj) 
                isSet = true;
                si = i, sj = j;
            }
        } 
    bfs(si+1, sj+1);//(si+1,sj+1)指向矩形左上角右下方的位置，如果该位置为0，即为矩形的右下角，那么说明矩形内没有值为255的位置，矩形内面积为0。如果矩形左上角的右下方不为0，那么该位置就是矩形内的一个位置，从这里出发进行广搜 
    cout << ct;
    return 0;
}

最后

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