我是靠谱客的博主 慈祥楼房,这篇文章主要介绍数据结构学习——图的拓扑排序基本概念一、拓扑排序的方法二、拓扑排序的应用,现在分享给大家,希望可以做个参考。

基本概念

有向无环图(DAG):图中某一顶点可能有多个前驱但不存在回路

AOV网:用顶点表示活动,用弧表示活动之间的制约关系(用以解决拓扑排序)

拓扑排序:在AOV网中没有回路的前提下,将全部活动排成一个线性序列,若AOV网中有弧<i,j>存在,则在序列里i一定在j前面,具有这种性质的线性序列叫拓扑有序序列,相应的拓扑有序排序的算法称为拓扑排序


一、拓扑排序的方法

1、在有向图中选一个没有前驱的顶点输出

2、删除图中该顶点和所有以它为尾的弧

3、重复以上两步,直至输出全部顶点或图中不存在无前驱的顶点

由此得到一个拓扑序列,一个AOV网的拓扑序列不是唯一的。

二、拓扑排序的应用

检测AOV网中是否存在环:

对有向图构造其顶点的拓扑有序序列,若网中所有顶点都在它的拓扑有序序列中,则该AOV网必定不存在环

最后

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