NYOJ746——整数划分（四）

115 阅读 0 评论 76 点赞

我是靠谱客的博主沉静大叔，这篇文章主要介绍NYOJ746——整数划分（四），现在分享给大家，希望可以做个参考。

整数划分（四）

时间限制： 1000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

暑假来了，hrdv 又要留学校在参加ACM集训了，集训的生活非常Happy（ps：你懂得），可是他最近遇到了一个难题，让他百思不得其解，他非常郁闷。。亲爱的你能帮帮他吗？

问题是我们经常见到的整数划分，给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号，将n分成m段，求出这m段的最大乘积

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试数据
接下来T行，每行有两个正整数 n，m ( 1<= n < 10^19, 0 < m <= n的位数)；

输出

输出每组测试样例结果为一个整数占一行

样例输入

复制代码

样例输出

复制代码

来源

经典题目

上传者

区间dp，设dp[i][j] 表示在区间[0, i]之中，插入j个乘号可以得到的最大数

设a[i][j]为区间[i,j]所形成的数

所以 dp[i][j] = max(dp[k][j-1] * a[k + 1][i])

注意数的范围，用int不够

复制代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long dp[22][22];
long long a[22][22];
char str[22];
int main()
{
int len, t, m;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%s%d", str, &m);
len = strlen(str);
m--;
memset (a, 0, sizeof(a));
memset (dp, 0, sizeof(dp));
for (int i = 0; i < len; i++)
{
a[i][i] = str[i] - '0';
for (int j = i + 1; j < len; j++)
{
a[i][j] = a[i][j - 1] * 10 + str[j] - '0';
}
}
for (int i = 0; i < len; i++)
{
dp[i][0] = a[0][i];
}
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
for (int i = j; i < len; i++)
{
for (int k = 0; k < i; k++)
{
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j - 1] * a[k + 1][i]);
}
}
}
printf("%lldn", dp[len - 1][m]);
}
return 0;
}