HDU 2204 （数论）Eddy's爱好

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我是靠谱客的博主清脆吐司，最近开发中收集的这篇文章主要介绍HDU 2204 （数论）Eddy's爱好，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

Eddy's爱好

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 187 Accepted Submission(s): 100

Problem Description

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

Sample Input


10
36
1000000000000000000

Sample Output


4
9
1001003332

/************************************************************************************* 首先m^k，我们假设 k=a*b(a<b), 则m^k对应 (m^a)^b 或 (m^b)^a,这种情况在计算的时候会重复。所以，为了解决重复的问题，首先要保证幂是质数，这样就能消除上述重复的情况。要求n以内能满足m^k<=n(k>1)的m的个数,即求m^k的个数；对于每个k(保证k是质数),m^k的个数就是 m的个数，所以转换成求n^(1/k) (k是质数) 注意：要考虑好重复的情况 ***************************************************************************************/ #include <iostream> #include <math.h> using namespace std; __int64 prime[20]={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61}; __int64 sum; __int64 n; void fun(__int64 start,__int64 cnt,__int64 flag) { __int64 num; __int64 i; for(i=start;i<19;i++) { num = (__int64)(pow(n,1.0/(cnt*prime[i]))); flag % 2 ? sum += num : sum -= num;//flag用来判断之前是否已经计算过的，有则减，否则加 if(num == 1) break; fun(i+1,cnt*prime[i],flag+1);//将此时得到的或除去的带到下一个 } } int main() { while (~scanf("%I64d",&n)) { sum=0; fun(0,1,1); printf("%I64d/n",sum); } return 0; }