F a^b

对于任意两个正整数a,b（0<=a,b<10000）计算a b各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。
Input
输入有多组数据，每组只有一行，包含两个正整数a,b。最后一组a=0,b=0表示输入结束，不需要处理。
Output
对于每组输入数据，输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和。
Sample Input
2 3
5 7
0 0
Sample Output
8
5

数论规律证明：

假设一个数的各位数字分别是a1,a2...an ,则
  (a1a2...an)%9=(a1+a2+...+an)%9
  证明:
     令s=a1a2...an=a1*10^(n-1)+a2*10^(n-2)+...+an
                  =a1*(999..9+1)+a2*(99..9+1)+...+a(n-1)*(9+1)+an
                  =(a1*999..9+a2*999..9+...+a(n-1))+(a1+a2+...+an) 
       s%9=(a1+a2+...+an)%9

   我是比赛时想到最后结果肯定只有一 位数，那莫只有9种可能，我就从9里找规律，但是上面的证明是赛后大佬们告诉我的。
   这样我想大家应该懂了吧。
   AC代码：

# include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
const double s=1000;
int main()
{
 int a,b,k;
 int i;
 while(cin>>a>>b&&(a+b))
 {
   if(!a)
  {
      cout<<"0"<<endl;
      continue;
  }
  if(!b)
  {
      cout<<"1"<<endl;
      continue;
  }
   int ans=a;
   int i=2;
  while(i<=b)
  {
    ans*=a;
    ans%=9;
    i++;
  }
  if(ans==0)
    ans=9;
    printf("%dn",ans);
  }
 return 0;
}

最后

以上就是纯情铅笔为你收集整理的F a^b的全部内容，希望文章能够帮你解决F a^b所遇到的程序开发问题。

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