空间几何变换知识-摘自机器视觉（张广军，2005）

    空间几何变换描述的是空间几何从一种状态按照一定的原则转换到另一种状态。

   几个机器视觉中用到的空间几何变换如下：齐次坐标、射影变换（也是投影变换，我觉得）、仿射变换、比例变换、欧式变换等。

    齐次坐标表示法，就是由n+1维矢量表示一个n维矢量。好处：1、提供了用矩阵运算把二维、三维甚至高维空间中的一个点集从一个坐标系变换到另一个坐标系的有效方法。2、可以表示无穷远点。

    射影变换：projective transformation，是一个最为广义的线性变换。pp15。几个中心射影变换的积就表示了L1到L2之间的变换关系。

   仿射变换：affine transformation， 是射影变换的特例，是一种重要的线性几何变换。在射影变换中，射影中心平面变为无限远处时，射影变换就变成了仿射变换。

   比例变换：metric transformation，是带有一比例因子的欧式变换，其有7个自由度，其中3个旋转，3个平移和1个比例因子。比例变换不改变物体空间的形状，只是改变大小，所以有时将比例变换称为相似变换。

   欧氏变换：Euclidean transformation，是在欧氏空间进行的变换，与比例变换很相似，只是比例因子取为1.欧氏变换有6个自由度，三个旋转，三个平移。欧氏变换代表了在欧氏空间中的刚体的运动或者刚体变换。

  以上可以看出，仿射变换是透视变换的特例，比例变换时仿射变换的特例，而欧氏变换又是比例变换的特例。

最后

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