平面的坐标转换【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】平面的坐标转换

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我是靠谱客的博主淡定香菇，最近开发中收集的这篇文章主要介绍平面的坐标转换【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】平面的坐标转换，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】

平面的坐标转换

Written by Paul Bourke
January 1987

定义一个2维平面上的点的坐标转换：

P = ( x , y ) -> P' = ( x' , y' )

转换

转换(变换) 是通过在x方向上移动T _{x距离，在y方向上移动} T _y 距离：

x' = x + T_x
y' = y + T_y

缩放

缩放是通过在x方向上关于原点作S _{x 、在y方向上关于原点作} S _{y倍的缩放} ：

x' = S_x x
y' = S_y y

如果S_x 与 S_y 不相等，会导致在两者相比值更大的方向出现拉伸。
要在某一个特点的点附近进行缩放，首先将该点变换到原点，作缩放，在回复坐标位置。例如缩放点 (x₀,y₀)附近区域：

x' = x₀ + S_x ( x - x₀ )
y' = y₀ + S_y ( y - y₀ )

旋转

关于原点作顺时针旋转角度A:

x' = x cos(A) + y sin(A)
y' = y cos(A) - x sin(A)

如果要关于某个特点的点作旋转，方法同缩放。先把坐标变换到原点，作旋转，在回复坐标位置。

反射

关于x轴作镜面反射

x' = x
y' = - y

关于 y轴作镜面反射

x' = - x
y' = y

若要对任意一条直线作镜面反射，先把直线与数轴的交点（任选一个，选定不要变换）变换到原点，旋转到该直线与数轴重合，作反射，逆旋转，逆变换会原来位置。

切变

沿x轴切变 SH _x

x' = SH_x x
y' = y

沿y轴切变 SHy

x' = x
y' = SH_y y

最后

以上就是淡定香菇为你收集整理的平面的坐标转换【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】平面的坐标转换的全部内容，希望文章能够帮你解决平面的坐标转换【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】平面的坐标转换所遇到的程序开发问题。

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本文分类：Computer Graphics
浏览次数：62 次浏览
发布日期：2023-10-14 23:05:37
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平面的坐标转换【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】平面的坐标转换

概述

【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】

平面的坐标转换

转换

缩放

旋转

反射

切变

最后

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平面的坐标转换 【原文来自：http://blog.csdn.net/zhang11wu4/article/details/47754035】 平面的坐标转换

概述

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平面的坐标转换

转换

缩放

旋转

反射

切变

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