DFS与DFT的关系,以及DFT与DCT的关系

DFS与DFT的关系 

(292条消息) 离散傅里叶级数与离散傅里叶变换_穆杉逐云的博客-CSDN博客

离散傅里叶级数和离散傅里叶变换间的联系：

       离散傅里叶级数更适用于计算离散时间周期信号，离散傅里叶变换则是为了分析一些离散非周期信号。在实际应用中，为了避免计算积分，也可对离散非周期信号两边进行处理，将其看成周期信号，然后使用傅里叶级数的方法进行分析。

       同时离散傅里叶级数也可以看成离散傅里叶级数的特殊情况。
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(292条消息) 离散傅里叶级数DFS与离散傅立叶变换DFT及MATLAB实现_L J Y的博客-CSDN博客 

DFT与DFS的关系
比较两者的变换对，可以看出两者的区别仅仅是将周期序列换成了有限长序列。
有限长序列x(n)可以看作是周期序列 的一个周期；反之周期序列 可以看作是有限长序列x(n)以N为周期的周期延拓 

可见，有限长序列x(n)可以看成是周期序列的一个周期，反之，周期序列可以看成是有限长序列以N为周期的周期延拓。频域上的情况也是相同的。从这个意义上说，周期序列只是有限个序列值有意义。

由于公式非常相似，在程序编写上也基本一致。

以上出发点是想表面Gibbs Phenomenon的证明来自DFS公式，而以上也恰好证明可以一致性证明DFT也会有GP，因为DFS与DFT本质上就是一个东西

dft公式是什么 (baidu.com)

离散傅里叶变换DFT详解及应用 - 知乎 (zhihu.com)//可视化介绍

DFT与DCT的关系

(292条消息) DCT和DFT的关系以及MDCT的推导证明_哲学家♂的博客-CSDN博客

最后

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